Matematické Fórum

Dobrý den, mám přibližně vypočítat počáteční úhlové zrychlení tohoto systému. Ve výchozí pozici je úhel [mathjax]θ_1=20°[/mathjax] a pružina s tlumičem spojují rotující rameno s rámem, aby zajistili vycentrování do neutrální pozice [mathjax]θ_1=0°[/mathjax].

Počáteční zrychlení [mathjax]\alpha [/mathjax] by se mělo vypočítat z 2. Newtonova zákonu: [mathjax]\Sigma M=I\cdot \alpha [/mathjax]

Moment setrvačnosti k ose rotace [mathjax]I[/mathjax] je [mathjax]I=4 kg\cdot m^{2}[/mathjax]

Osa rotace ramena je vzdálena 78 mm od místa připojení pružiny a tlumiče, což je zakresleno v obrázku.

Moment, který by měl být uvažován je moment od síly způsobené pružinou. O pružině víme, že má tuhost [mathjax]6 N/mm[/mathjax] a délku 245 mm (když je systém v pozici [mathjax]θ_1=20°[/mathjax]).

Počáteční zrychlení by pak bylo: [mathjax]\alpha =\frac{\Sigma M}{I}[/mathjax]

Nejsem si jistý, jak správně vypočítat sílu od pružiny a příslušný moment, který vyvolá.

Zároveň nevím, zda i tlumič působí nějakou nezanedbatelnou silou, ale asi by mělo stačit uvažovat pružinu. (Zde případně parametry tlumiče: konstanta tlumení [mathjax]2,5 N s/mm[/mathjax] a délka 232 mm)

Pokud víte, jak správně určit moment, který je potřeba pro výpočet zrychlení, tak vám budu vděčný, stejně tak jako za jakékoliv připomínky nebo komentáře k tomuto problému. Děkuji.