Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 12. 2023 12:51
Newtonova interační metoda - příklad
Ahoj, moc bych Vás chtěla poprosit, zda byste mi někdo věděl poradit s tímto příkladem. Nevím si vůec rady.. Moc děkuju.
Příklad
Napiště interační přepis pro Newtonovu interační hodnotu pro funkci: f(x) = x²e^-x (e na mínus x), vypočítjete první tři kroky iterace x1,x2,x3, z počátečního bodu x0=1.
Offline
#2 07. 12. 2023 17:33
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Newtonova interační metoda - příklad
Zdravím,
v čem je problém? Iterační vzorec jste si asi uváděli, tak ho stačí jen použít.
Platí: [mathjax2]x_{k+1} = x_k - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)}[/mathjax2] a [mathjax]x_0[/mathjax] máš zadané.
Offline
#3 09. 12. 2023 09:54
- Mirek2
- Příspěvky: 1195
Re: Newtonova interační metoda - příklad
Není problém v tom, že ve jmenovateli je pak nula? Viz
https://www.wolframalpha.com/input?i=Ne … %2C+x0%3D1
Offline
#4 09. 12. 2023 19:49
Re: Newtonova interační metoda - příklad
Mirek2 napsal(a):
Není problém v tom, že ve jmenovateli je pak nula? Viz
https://www.wolframalpha.com/input?i=Ne … %2C+x0%3D1
Offline
#5 10. 12. 2023 00:22
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Newtonova interační metoda - příklad
↑ Mirek2:
Nula ve jmenovateli není.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#6 10. 12. 2023 11:12 — Editoval Mirek2 (10. 12. 2023 11:12)
- Mirek2
- Příspěvky: 1195
Re: Newtonova interační metoda - příklad
↑ Eratosthenes:
V prvním kroku ne, ale v případném dalším.
https://www.wolframalpha.com/input?i=Ne … %2C+x0%3D1
Offline
#7 10. 12. 2023 12:38
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Newtonova interační metoda - příklad
↑ Mirek2:
Potom lze derivaci aproximovat podílem [mathjax]\triangle f/\triangle x[/mathjax]. V tomto případě je to ale zbytečné, protože nejen f''=0, ale i f=0. To znamená, že první ktok se trefil přesně do kořene, takže další kroky nemají smysl.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline