Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Cawte, dostali sme na DU taketo priklady, ale vobec neviem co mam s nimi spravit. Ked dam do google atomicke vyroky, tak neviem najst ziadny priklad na ich riesenie, tak vas prosim o pomoc. Lebo teda ja si myslim, ze ci nestaci iba pravdivostnu tabulku urobit... ale neni som si ista.Dakujem
1.Nájdite, ak existujú, všetky pravdivostné ohodnotenia atomických výrokov
p, q, r, s, t, pre ktoré sú nasledujúce výroky nepravdivé:
(a) [(p ^ q) ^ r] =>(r v t)
(b) [p ^ (q ^ r)] => (s v t)
2. Nájdite, ak existujú, všetky pravdivostné ohodnotenia atomických vyrokov
p, q, r, s, pre ktoré je nasledujúci výrok pravdivý:
(q => [(¬p v r) ^ ¬s]) ^ [¬s => (¬r ^ q)]
Riesim zatial ulohu 1. ten priklad a) mi vysiel podla pravdivostnej tabulky, ze je tautologia.
Ale to b)... ak mame 5 vyrokov p,q,r,s,t, tak kolko riadkov ma mat tabulka? Lebo mne vysla taka obrovska 36 riadkova...
A ked som si ju urobila, tak vysiel nepravdivy vyrok iba v jednom riadku... a to pre p=1, q=1, r=1, s=0, t=0. Malo sa to takto riesit?
No, mam uz aj 2. ulohu. A ked som si spravila tabulku vyslo mi, ze takychto 4-ric je niekolko.
(p,q,r,s)= (1,0,1,1), (1,0,0,1), (0,1,0,0), (0,0,1,1), (0,0,0,1)
Vie mi to niekto prosim vas okontrolovat? Dakujem
Offline
Odpovídám jen k tomu bodu 1.b, kde snad mohu pomoci drobnou radou.
Pro výrok 1.b by pravdivostní tabulka měla mít 2^5 řádků (obecně 2^{počet proměnných}), čemuž se zde ale budeme moci vyhnout
uvážíme-li, že zkoumaný výrok je implikace (i když ne ta nejjednodušší) a o implikaci již víme, že je nepravdivá pouze případě, kdy
(1) předpoklad je pravdivý a závěr nepravdivý.
Speciálně tedy implikace [p ^ (q ^ r)] => (s v t) je nepravdivá pouze v případě, kdy
(1') [p ^ (q ^ r)] je pravdivý a (s v t) je nepravdivý,
což odpovídá Tvému výsledku.
Offline
↑ Rumburak:
Dakujem :) Ved snad mi niekto okontroluje i tie ostatne priklady.
Offline
V úloze 1.a můžeme postupovat obdobně jako v 1.b , neboť výrok (a) je zvláštním případem výroku (b) pro s = r.
Implikace [(p ^ q) ^ r] =>(r v t) by mohla být nepravdivá pouze v případě, kdy zároveň
[(p ^ q) ^ r] je pravdivý , (r v t ) nepravdivý.
Z pravdivosti prvého vychází r = 1, avšak z nepravdivosti druhého r = 0 , což si navzájem odporuje. Tedy výrok (a) je tautologie.
U té úlohy 2 zatím nevím, jak ji inteligentně vychytat, aby se nemuselo pracovat s tabulkou :-) .
Offline
↑ Rumburak:
Dakujem. ten druhy priklad uz netreba, uz som na to prisla :)
Offline
Stránky: 1