Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 30. 12. 2023 14:07
Re: Eulerova metoda
Dobrý deň ↑ fingerol:,
máš na mysli explicitnu alebo implicitnu eurelovu metódu?
Offline
#3 30. 12. 2023 16:19 — Editoval fmfiain (30. 12. 2023 16:24)
Re: Eulerova metoda
Dobrý deň ↑ fingerol:,
zo zadania usudzujem, že sa jedná o explicitneho eulera:
Teda vzorec je takyto:
[mathjax]y(t_{0}+h) = y(t_{0}) + h*f(y(t_{0}), t_{0}) + O(h^{2})[/mathjax].
Kde: [mathjax]t_{0} = 1[/mathjax], [mathjax]y(t_{0}) = 2[/mathjax] a [mathjax]h = 0,2[/mathjax],
[mathjax]f(y, t) = y' = \frac{t}{y}[/mathjax]
Ak chceš zistiť všetky hodnoty y(t), kde t je od 1 po 2, postupne pridávaj h:
[mathjax]y(t_{0}), y(t_{0}+0,2)... y(t_{0}+0,8), y(t_{0} + 1)[/mathjax].
Lineárna interpolacia pre t = 1,3 je aritmeticky priemer hodnôt:
[mathjax]y(t_{0}+0,2), y(t_{0}+0,4)[/mathjax].
Ja som všade písal t namiesto x.
V každom uzle je chyba [mathjax]O(h^{2})[/mathjax], čiže 0,2[mathjax]^{2}[/mathjax], teda 0,04.
Offline