Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 12. 01. 2024 13:14
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Čtverec vepsaný do elipsy
↑ navic:
1) upravit rovnici elipsy na středový tvar. Proč?
Když si nacrtnes elipsu, tak střed elipsy bude bude zároveň průsečíkem úhlopříček čtverce.
No a jestli ten obrázek máš a máš nějaký čtverec ( strany jsou rovnoběžné s osou x a y, tak když spojis střed elipsy(čtverce) s vrcholem, tak ta polopřímka protne elipsu. A to je nápověda. Pak už je vice způsobů, jak určit zbývající body.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 12. 01. 2024 14:38
Re: Čtverec vepsaný do elipsy
↑ navic:
Já taky nadhodím jeden způsob.
Nakresli si tu elipsu i čtverec do kartézské soustavy souřadnic a označ si všechny vrcholy čtverce obecným předpisem jako (x,y), (-x,y), atd.. Vzhledem k tomu, že je to čtverec, tak souřadnice x musí být rovna y. A vzhledem k tomu, že tyto vrcholy leží na elipse, pak stačí dosadit do tvého předpisu a je to. :-)
Offline
#5 12. 01. 2024 15:53
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Čtverec vepsaný do elipsy
Chobot napsal(a):
↑ navic:
Vzhledem k tomu, že je to čtverec, tak souřadnice x musí být rovna y.
Jak to?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 12. 01. 2024 15:54
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Čtverec vepsaný do elipsy
Spíš bych řekl, že bude y=x/2...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 12. 01. 2024 16:01
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Čtverec vepsaný do elipsy
↑ check_drummer:
V případě středu 0;0 bude mít vrchol čtverce souřadnice v prvním kvadrantu x;y, kde x=y, jestli dobře chápu řešení od ↑ Chobot:
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 12. 01. 2024 17:12
Re: Čtverec vepsaný do elipsy
↑ check_drummer: ↑ marnes: Vychází to přesně z toho jak napsal marnes. Kdyby se y=x/2 tak nemáš čtverec, ale obdélník.
Offline
#9 12. 01. 2024 18:07
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Čtverec vepsaný do elipsy
↑ Chobot:
To je pravda, on vede i do leva... :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline