Matematické Fórum

Nejjednoduší "zdůvodnění" je přestat používat pojmy jako je velikost a směr rychlosti. Stačí uvažovat, že rychlost může být kladná i záporná. A že (pro matematiky zcela přirozeně) záporná rychlost je menší než ta kladná.

Nám to připadá divné, z běžného života jsme zvyklí jen na velikost rychlosti (která záporná být nemůže) a směr nás tak nějak moc nezajímá. Ale když si zvykneme na kladnou a zápornou rychlost, tak je to snadné - kladné zrychlení znamená, že se rychlost zvyšuje a záporné, že se snižuje. Jenže to musíme vztáhnout na tu rychlost se znaménkem, né na její velikost.

Takže když máme kladnou rychlost, která se zvyšuje, třeba z 10m/s na 20m/s tak je zrychlení kladné.

Když máme zápornou rychlost, která se zvyšuje, tedy třeba z -50m/s na -40m/s, tak je zrychlení taky kladné. Jen je prostě potřeba se naučit takto uvažovat - že tohle je zvyšování rychlosti. Nakonec by se zvýšila až na nulu, a pak by se dále zvyšovala do kladných hodnot.

No a když rychlost klesá, tak je zrychlení záporné.

Matematické zdůvodnění je také jednoduché, zrychlení je [mathjax]\Delta v / \Delta t[/mathjax]. [mathjax]\Delta v[/mathjax] je změna rychlosti. Tedy rychlost teď - rychlost chvíli předtím. Když je tedy rychlost teď vyšší než rychlost předtím, tak je jejich rodíl kladný, a zrychlení tudíž taky kladné.

Jen pořád dokola, je třeba brát rychlost včetně znaménka, ne jen její velikost. A samozřejmě - platí to jen při pohybu podél jedné osy. Když půjde o obecnou rychlost v rovině nebo prostoru, tak je to vektor, jak rychlost tak i zrychlení, a tam nelze říct, jestli je vektor záporný nebo kladný. Tam to můžeme říct jen o každé z jeho složek jednotlivě. A pro složky vektoru zrychlení platí to samé, co jsem psal doteď.

↑ Richard108:

https://ctrlv.sk/mpig