Matematické Fórum

↑ loginruch:

Protoze to mas poznat. Cim musis vynasobit matici typu 3x2, abys dostal matici typu 3x1?

↑ loginruch: Ahoj. Upozorním, že transponovaná matice k matici A by se měla značit [mathjax]A^{T}[/mathjax]. Protože pak to vypadá, že máš v součinu matici A s nějakou maticí T. Možná je to drobnost, ale původně jsem myslel, že ta rovnice má vypadat takhle: [mathjax]C=A*A^{T}*B[/mathjax], případně: [mathjax]C=A*T*B[/mathjax] (kde T je transponovaná matice k nějaké jiné), a ty ses jenom spletl. To by ale pak byla úplně jiná rovnice než to co (předpokládám) znamená ve skutečnosti.
Jinak v tvém přístupu je chyba v tom, že chceš obnásobit tu rovnici maticí [mathjax](A^{T})^{-1}[/mathjax] zleva. Ale ne všechny matice mají inverzi. Tu mají pouze regulární matice, což ta matice [mathjax]A^{T}[/mathjax] nesplňuje. To však neznamená, že ta rovnice nemůže platit. Musíš ale využít přístup co ti psal laszky. Samozřejmě, kdyby matice [mathjax]A^{T}[/mathjax] byla regulární, tak tvůj postup by určitě fungoval.

↑ loginruch:
Je-li X matice, která má více řádků než sloupců a plnou hodnot (počet sloupců),
pak k ní existuje levá inverzní matice.   (XT*X)^-1 * XT
K AT je to: (A*AT)^-1 * A
viz též můj web www.tucekweb.info, sekce lineární algebra

P.S. levá inverzní matice není určena jednoznačně