Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Prevod z Binomickeho rozdelenia na Poissonovo
#1 27. 01. 2024 19:08
Prevod z Binomickeho rozdelenia na Poissonovo
Dobrý deň,
mám vzorec na prevod z Binomickeho rozdelenia na Poissonovo. Jednému tam nerozumiem:
[mathjax]\lim_{n\to\infty } (1-\frac{np}{n}) ^{n} (1-\frac{np}{n}) ^{-k} = e^{-\lambda }[/mathjax]
Kde [mathjax]np \to \lambda [/mathjax].
Ďakujem za odpoveď a ochotu.
Offline
#2 27. 01. 2024 19:34 — Editoval Richard Tuček (27. 01. 2024 19:35)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Prevod z Binomickeho rozdelenia na Poissonovo
↑ fmfiain:
Poissonovo rozdělení je skutečně limitním případem Binomického rozdělení, kde n->nek., p->0, n*p --> lambda
Položme np=lambda
lim(n->nek) (1-lambda/n)^n = exp(-lambda)
O rozdělení náhodných veličin je též na mém webu www.tucekweb.info, sekce matematika.
Offline
#3 27. 01. 2024 19:43
Re: Prevod z Binomickeho rozdelenia na Poissonovo
Dobrý deň,
našiel som takýto vzorec:
[mathjax]\mathrm{e}^{x} = \lim_{n\to\infty } (1+\frac{x}{n}) ^{n}[/mathjax]
a teda:
[mathjax]\mathrm{e}^{-\lambda } = \lim_{n\to\infty } (1-\frac{\lambda }{n}) ^{n}[/mathjax]
Ďakujem za odpoveď a ochotu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Prevod z Binomickeho rozdelenia na Poissonovo