Matematické Fórum

Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026

Toto je archiv Matematického Fóra. Fórum je dostupné jen ke čtení. Můžete se ale zaregistrovat na náš Discord server.

#1 05. 03. 2024 00:29

Anna12
Příspěvky: 101
Reputace:   0 
 

Hledání rozdělení náhodné veličiny

Dobrý den, potřebovala bych pomoct s příkladem typu:

Náhodná veličina je dána distribuční funkcní
F(X)= 0 pro x<-1, (x+1)^2 pro -1<=x <1, 1 pro x>=1

Vše jsem si pečlivě ilustrovala a určila funkci hustoty, měla jsem určit střední hodnotu a rozptyl, který jsem si vypočítala na základě toho, že část je spojitá a část diskrétní. Nevím si však rady s dalšími dvěma pod úkoly a to
b) určit P(0<=x<=1) A P(0<x<1), úplně zde nevím, co má být řešením
c) najděte rozdělení veličiny |X|, tady jsem se snažila obrázek ilustrovat ale úplně nevím, můžete mi prosím tady nějak navnadit na správnou cestu, případně s nějakým obrázkem, vložila bych svůj, ale hlásí se mi chyba.

Děkuji mockrát za jakoukoliv pomoc

Offline

 

#2 05. 03. 2024 08:12

surovec
Příspěvky: 1174
Reputace:   25 
 

Re: Hledání rozdělení náhodné veličiny

↑ Anna12:
Aničko, jsi si jistá, že jsi to zadání správně přepsala? Hodnota distribuční funkce v jedničce by byla 4...

Offline

 

#3 07. 03. 2024 14:02 — Editoval Richard Tuček (07. 03. 2024 14:07)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1273
Reputace:   20 
Web
 

Re: Hledání rozdělení náhodné veličiny

↑ Anna12:
Distribuční funkce náhodné veličiny je neklesající funkce, limita do -nek je 0, limita do +nek je 1
Funkce F(x) ze zadání ty podmínky nesplňuje, což má kolega pravdu.

ad c)   P(abs(X)<=c) = P(-c<=X<=c), kde c>0
P(a<=X<=b)=F(b)-F(a) (je-li spojitá)

O distribučních funkcích je též na mém webu www.tucekweb.info

Offline

 

Archiv Matematického Fóra · stav k 30. 8. 2026 · 633 258 příspěvků v 108 818 tématech