Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 03. 2024 20:23

SaharaXXX
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Divergence vektorového pole

Dobrý večer,
potřebuji pomoct s příkladem.

Vypočítejte divergenci vektorového pole:

[mathjax]u=(x+y+z)/xyz[/mathjax]

v bodě A = (3,4,5)

Popravdě vůbec netuším, jak to uchopit a napasovat do tohoto vzorce. Nebo zda se používá jiný vzorec.

[mathjax]div A =∂Ax/∂x+∂Ay/∂y+∂Az/∂z[/mathjax]

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) SaharaXXX)

#2 07. 03. 2024 20:34

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4911
Reputace:   125 
 

Re: Divergence vektorového pole

To je nějaký omyl. Divergence se musí aplikovat na vektor, a ty máš skalární funkci u (aby to bylo vektorové pole, potřebovala bys 3 funkce, třeba to Ax, Ay, Az).

Můžeme tu sice hádat, jak má znít správné zadání, ale lepší bude, když si to zjistíš tam, kde ti to zadali. Protože takto to nedává smysl. Ze skalární funkce u můžeš dělat leda gradient.

Offline

 

#3 07. 03. 2024 20:51

SaharaXXX
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Divergence vektorového pole

A v tomto případě se dá něco dělat?

[mathjax]\vec{a}=(x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k})/(x^2 +√y^2 )[/mathjax]

Offline

 

#4 07. 03. 2024 22:13

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4911
Reputace:   125 
 

Re: Divergence vektorového pole

To určitě ano. Rozepiš si to na jednotlivé funkce (pro směr x, y, z) a derivuj. A pak to sečti, no

Offline

 

#5 08. 03. 2024 19:57

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1086
Reputace:   18 
Web
 

Re: Divergence vektorového pole

↑ SaharaXXX:
Divergence vektorové funkce F1(x;y;z), F2(x;y;z); F3(x;y;z)
div F = dF1/dx + dF2/dy +dF3/dz

viz též můj web www.tucekweb.info sekce matematika (funkce více proměnných)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson