Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 12. 03. 2024 17:08 — Editoval Eratosthenes (12. 03. 2024 17:08)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2592
- Reputace: 132
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Luci2605:
Ahoj,
načrtni si to - rovnostranný trojúhelník ABC, opsaná kružnice, střed S, průměr 20. Jaká je velikost úhlu ASB?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 12. 03. 2024 17:12 — Editoval Richard Tuček (12. 03. 2024 17:13)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1055
- Reputace: 18
- Web
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Luci2605:
V rovnostranném troj. splývá střed kružnice opsané, vepsané, těžiště, průsečík výšek.
Jaký je vztah mezi stranou a výškou v rovnostranném trojúhelníku? (Pythagorova věta)
Offline
#4 12. 03. 2024 17:47
#5 12. 03. 2024 18:14 — Editoval Richard Tuček (12. 03. 2024 18:15)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1055
- Reputace: 18
- Web
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Eratosthenes:
Náhodou pomůže, chce to se zamyslet
P.S. V rovnostranném trojúhelníku splývají osy stran, osy protilehlých úhlů, těžnice, výšky.
Offline
#6 12. 03. 2024 18:18
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Eratosthenes: našla jsem nějaký všeobecný vzorec, který na to sedí, strana=poloměr x (odmocnina) ze 3. Nicméně pak je úloha položena jinak, třeba
Jaký musí být nejmenší poloměr kruhové desky, aby se z něho dal vyříznout rovnostranný trojúhelník o straně 11 dm?
a už jsem zase v koncích. toto jsem zkoušela přes cos30 = x/11, ale nevychází mi to...
Offline
#7 12. 03. 2024 18:34
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2592
- Reputace: 132
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Luci2605:
A co ti nevychází? Když to vychází s deseti, musí to vyjít i s jedenácti.
Vzorce bych moc nehledal. Spíš bych víc přemýšlel...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#8 12. 03. 2024 18:48
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Luci2605:
Nacrtni si obrázek.
Trojúhelník ABC.
Střed kruhu S
Střed strany AB označ X
Co víš o trojúhelníku AXS?
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 12. 03. 2024 19:18 — Editoval misaH (12. 03. 2024 19:20)
- misaH
- Příspěvky: 13438
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Luci2605:
strana=poloměr x (odmocnina) ze 3
strana = 11 dm
Ako vyrátaš polomer?
(Mmch. - miesto znaku násobenia "x" sa štandardne používa *)
Offline
#10 12. 03. 2024 19:27
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Luci2605:
Proč myslíš, že by úloha musela být formulována jinak?
Menší než maximální do kruhové desky vyřízneš vždy.
A co třeba takováto nápověda:
Pro jakýkoliv trojúhelník platí [mathjax]a=2r\,\sin \alpha [/mathjax], kde r je poloměr kružnice opsané
Offline
#11 12. 03. 2024 19:47
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1055
- Reputace: 18
- Web
Re: trojúhelník a kružnice opsaná
↑ Luci2605:
Ještě je další možnost, což se snažil ukázat kolega.
Troj. ABS má úhel ASB 120°, pomocí kosinové věty určíme vztah mezi délkou strany a poloměrem opsané kružnice.
Nebo rozdělit troj ABS na 2 shodné pravoúhlé trojúhelníky.
Je dobré zkusit obě možnosti a porovnat výsledky. Při správném postupu se sejdeme.
Offline