Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 03. 2024 12:54

Puskino
Zelenáč
Příspěvky: 15
Škola: FIS VŠE
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Idempotentní matice

Dobrý deň, chcel by som vás poprosiť o radu.


Zadanie je následovné, určiť či sa jedná alebo nejedná o idempotentnú maticu. Podľa definície by malo platiť, že ak sa stopa matice rovná jej hodnosti, tak je idempotentná.

Matica:
3 0 0
0 -1 -1
0 0 0

Hodnosť je 2, stopa matice je 2, čiže by mala byť idempotentná. Po overení, čiže prenásobení matice tou istou maticou však dostávam inú maticu, čo si odporuje, mal by som dostať tú istú. Kde mám chybu ? Alebo mi chýba nejaká kľúčová informácia ?


Ďakujem veľmi pekne.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Puskino)

#2 29. 03. 2024 16:07 — Editoval jarrro (29. 03. 2024 16:07)

jarrro
Příspěvky: 5468
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Idempotentní matice

Ahoj.To je len implikácia ak je idempotentná tak stopa je hodnosť naopak neplatí ako ukazuje tento príklad.


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 29. 03. 2024 16:58

Puskino
Zelenáč
Příspěvky: 15
Škola: FIS VŠE
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Idempotentní matice

↑ jarrro:

Ďakujem za odpoveď.

Znamená to teda, že pomocou tohoto pravidla vlastne idempotenci nemôžem overiť nikdy, lebo dopredu neviem či to náhodou nebude tento špeciálny prípad ? Znamená to, že to musím vždy počítať súčinom ? (pre istotu sa uisťujem, či som tomu pochopil správne)

A jedna filozofickejšia otázka, načo sa vôbec učíme takéto pravidlo, ktoré vlastne nemôžem s istotou použiť ? Som na VŠE, nie na Matfyze, čiže trochu nerozumiem kam tým smerujú. Alebo to má naozaj nejaké využitie, ktoré mi uniká ?


Ďakujem.

Offline

 

#4 29. 03. 2024 17:18

jarrro
Příspěvky: 5468
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Idempotentní matice

Ak by si mal maticu čo má inú hodnosť ako stopu tak vieš že nie je idempotentná


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 29. 03. 2024 18:54

Puskino
Zelenáč
Příspěvky: 15
Škola: FIS VŠE
Pozice: Študent
Reputace:   
 

Re: Idempotentní matice

↑ jarrro:
Dobre, ďakujem.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson