Matematické Fórum

Dobrej,

potřeboval bych pomoc s následujícím problémem.

Kolik různých pěticiferných čísel lze zapsat číslicem 1, 2, 3, 5, 6 tak, že v každém zápisu čísel je možno použít libovolnou z daných číslic jen jednou?
kolik z napsaných čísel bude začínat číslicí 5?
kolik z napsaných číslic bude sudých?


První zadání je zcela jasné, vypočítáme Permutaci z čísla 5 = 5! = 120.
Druhé také, na první místo z pěti cifer si dosadím pětku 5 _ _ _ _  a tudíž vznikne Permutace ze čtyř zbývajících míst = 4! = 24.
Třetí zadání již nevím, napadá mě něco jako 5(jelikož čísla 0, 2, 4, 6, 8) * permutace z 4, však výsledek samožejmě nedává smysl.

Předem děkuji za odpovědi.