Matematické Fórum

Úloha znie: z vrecúška s písmenami A,H,P,P,Y postupne vyťahujeme písmena. Koľko rôznych slov existuje? (vrátane slov, ktoré nemajú lexikálny význam)

Moje riešenie je že máme 5 miest, na každé umiestnenie je postupne 5*4*3*2*1 možností, ale písmena P a P nerozlišujeme, teda výsledok je 5! /2.

Logické zdôvodnenie je že ak by sme označili písmena napr. číselným indexom P1 a P2, tak ku každej možnosti (napr. HP1P2AY) existuje práve dvojník (napr. HP2P1AY),
No a my len všetky možnosti, kde za písmenom P2 nasleduje P1 vynecháme (všetky uvažované možnosti budú napr. HP1P2AY, P1AYHP2)

Dá sa takýto postup použiť, aj keď mám permutácie, kde sa mi opakuje viacero písmen (napr. z vrecúška s písmenami AA, BB, C,D,E vyťahujeme všetky písmena, koľko je takých možnosti?)

Ďakujem