Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 05. 2024 00:35
Podmienená pravdepodobnosť s kartami
Aká je šanca, že z perfektne zamiešaného balíčka kariet vyberieme práve 2 esá?
Moja úvaha - ide o podmienenú pravdepodobnosť, je rozdiel ak vytiahnem v prvom ťahu eso alebo ak nevytiahnem eso.
Predpokladám že ťahám dvakrát
Najprv by som operoval s tým aká je pravdepodobnosť, že vyberiem 2 esá, ak v prvom ťahu vyberiem eso?
P= 1/31
Ale napadla ma myšlienka, že ak nevyberiem eso v prvom ťahu, tak automaticky je šanca nula.
Nezdá sa mi táto úloha, mám to dobre?
Ďakujem
Offline
#2 07. 05. 2024 08:41 — Editoval marnes (07. 05. 2024 09:50)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Podmienená pravdepodobnosť s kartami
Chavier napsal(a):
Najprv by som operoval s tým aká je pravdepodobnosť, že vyberiem 2 esá, ak v prvom ťahu vyberiem eso? P= 1/31
Dle mého je úvaha špatně, jelikož esa jsou čtyři, takže pravděpodobnost, že vytáhneme v prvním tahu eso je P=4/32
Chavier napsal(a):
Ale napadla ma myšlienka, že ak nevyberiem eso v prvom ťahu, tak automaticky je šanca nula.
Tuto situaci ale neřešíš. Ty řešíš situaci, že jak v prvním, tak i druhém tahu vybereš eso
Osobně bych do jmenovatele dosadil C(2;32) a do čitatele C(2;4)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 07. 05. 2024 10:45 — Editoval Richard Tuček (07. 05. 2024 10:47)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Podmienená pravdepodobnosť s kartami
↑ Chavier:
Chybí údaj, kolik karet vytáhneme.
Pokud tahám 2 karty bez vracení, tak je pravd 2 es následující:
Všechny možnosti (32 nad 2)
Příznivé možnosti (4 nad 2)*(28 nad 0)
Podíl příznivých a všech možností je pravděpodobnost.
Nebo jiná úvaha: Pravd v 1. tahu eso 4/32, pravd v 2. tahu opět eso 3/31
Offline
#4 07. 05. 2024 11:14
Re: Podmienená pravdepodobnosť s kartami
↑ Richard Tuček:Dakujem, ale prečo 28 nad 0? Nejaku intuiciu mam, ze zo vsetkych nepriaznivzch taham nula kariet?
Preco sa to násobi?
Offline
#5 07. 05. 2024 11:20
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Podmienená pravdepodobnosť s kartami
↑ Chavier:
(28 nad 0) je tam pro formu, abychom pochopili princip.
Jiný příklad: Vyberu 5 karet, jaká je pravd, že vyberu právě 2 esa.
Je to (4 nad 2)*(28 nad 3)/(32 nad 5)
Vyberu 3 jiné karty, těch je 28.
Offline