Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 05. 2024 19:46

NoobMast3r76
Zelenáč
Příspěvky: 1
Pozice: Student
Reputace:   
 

Množiny, Vennovy diagramy

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem.

Do Vennova diagramu zakreslete všechny prvky množin A, B, C, jestliže platí:
A = {n ∈ N; 3⁄n ∧ n ∕ −10 < 0} B = {n ∈ N; |n − 4 < 3|}
C = {n ∈ N; n

2 − 20 − 3 ≤ 0} U = {n ∈ N; n ≤ 10}

a) Zapište výčtem množiny: A ∩ B; A ∩ C; B ∩ C; A ∪ B; B ́
A ∩ B ∩ C; A ∪ B ∪ C; A ∩ B ∩ C ́; A ∩ B ́ ∩ C (A ∪ B) ∩ C A ∪ (B ∩ C)

b) Zjistěte prvky oboru pravdivosti výrokových forem:
x ∈ A ∨ x ∈ C,     x ∈ A ́ ∧ x ∈ B ́,   (x ∈ A ∧ x ∈ B) ́,   (x ∉ A ∧ x ∈ B) ∨ x ∈ C
x ∈ A ⟹ x ∈ B


Nejsem si jistý, jestli to počítám dobře, ale množiny mi vyšly takto:
A = {1,3}
B = {2,3,4,5,6}
C = {1,2,3,4}
U = {1,2,3,...,10}

Vůbec nevím, jak vypočít cvičení b.

Offline

 

#2 12. 05. 2024 10:01

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1094
Reputace:   19 
Web
 

Re: Množiny, Vennovy diagramy

↑ NoobMast3r76:
Množina A, jak mám rozumět zadání?
Množina B,  pokud je to |n-4| < 3, tak B={2, 3, 4, 5, 6}, to je dobře
Množina C,  jak mám rozumět zadání?
Množina U je správně

Ještě připomínám tzv. De Moragnovy vzorce:

(A průnik B)' = A' sjednoceno B'
(A sjednoceno B)' = A' průnik B'

Komplement (doplněk) průniku je sjednocení komplementů.
Komplement (doplněk) sjednocení je průnik komplementů.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson