Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 05. 2024 15:15
Korelace
Dobrý den,
mám příklad: "Proveďte, zda existuje korelace mezi celkovými body pretestu a posttestu. Testu se účastnilo 30 studentů".
Pretest
body vyskyt
42 3
49 2
56 4
63 5
70 3
77 4
84 1
91 3
98 5
Posttest
body vyskyt
44 3
51 4
58 2
65 3
72 4
79 2
86 2
93 4
100 6
Uniká mi, jak mám pracovat s těmi vstupními daty. Mám počítat korelaci přímo z těch hodnot ze sloupce body v pretestu/posttestu nebo mám nejdříve udělat součin body krát výskyt a počítat korelaci z toho součinu?
Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) kucape)
#2 12. 05. 2024 16:56 — Editoval Richard Tuček (12. 05. 2024 16:57)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1128
- Reputace: 19
- Web
Re: Korelace
↑ kucape:
Nejdříve spočítáme vážené průměry:
prům. váž = suma(xj*nj)/suma(nj)
V našem případě je suma(nj)=30 (v obou případech)
V první skupině se počítá: (42*3 + 49*2 + ...)/30
analogicky ve 2 skupině
Pak musíme spočítat vážený rozptyl a pak váženou kovarianci.
korelační koeficient=(cov(X;Y)/odm(varX * varY)
Můžeme to chápat tak, že údaje jsou takto: 42, 42, 42, 49, 49,....
44, 44, 44, 51, 51,....
Vážená kovariance se počítá takto: cov(X;Y)=E (X*Y) - EX * EY
E(X*Y)=suma(xj*yj)/N
O regresi a korelaci je též na mém webu www.tucekweb.info
Offline
#3 12. 05. 2024 17:55 — Editoval kucape (13. 05. 2024 22:16)
Re: Korelace
↑ Richard Tuček:
Ok děkuji.
Snažil jsem se to spočítat a vyšla mi korelace 0,914. Myslíte, že byste mohl mrknout na postup, jestli to mám správně?
x y x² y² x*y
126 132 15876 17424 16632
98 204 9604 41616 19992
224 116 50176 13456 25984
315 195 99225 38025 61425
210 288 44100 82944 60480
308 158 94864 24964 48664
84 172 7056 29584 14448
273 372 74529 138384 101556
490 600 240100 360000 294000
2128 2237 635530 746397 643181
Střední hodnota x 70,933
Střední hodnota y 74,567
Střední hodnota x² 21184,333
Střední hodnota y² 24879,900
Smíšený počáteční moment 21439,367
Rozptyl x 16152,796
Rozptyl y 19319,712
Směrodatná odchylka x 127,094
Směrodatná odchylka y 138,995
Koeficient kovariace kx,y 16150,104
Míra závislosti korelačního koeficientu rxy 0,914
Děkuji.
Offline
#4 12. 05. 2024 18:35
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1128
- Reputace: 19
- Web
Re: Korelace
↑ kucape:
Myslím, že to není úplně správně.
Rozptyl se počítá takto: varX=suma((xj-prum)^2*nj)/N = (suma(xj^2)*nj/N) - prum^2
Průměr je vážený.
N=suma(NJ)
Při zjišťování korelace musíme vědět, co se k čemu vztahuje.
Cov(X;Y) = E(XY) -EX EY = suma(xj * yj)/n - xp * yp
Offline