Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 06. 2024 15:18
Nulový kvocient geometrické posloupnosti
Zdravím,
uvažoval jsem nad tím, zdali je přípustné, aby kvocient geometrické posloupnosti měl nulovou hodnotu? Např. za předpokladu, že [mathjax]a_{1}=1[/mathjax], by skutečně platilo, že všechny následující členy jsou násobkem toho předchozího s využitím kvocientu, ale na druhou stranu by pak nešlo kvocient definovat pro jakoukoliv dvojici členů, neboť bychom pak dostali nedefinovaný výraz [mathjax]\frac{0}{0}[/mathjax]. V učebnici ani na internetu jsem nenašel žádné pravidlo ohledně toho, že by to tak býti nemohlo, a dokonce jsem se setkal s pár základními příklady, které používaly nulový kvocient. Mohu se tedy zeptat, jak tomu skutečně je?
Předem děkuji.
Lidé, kteří si osvojili principy matematiky, mají o jeden smysl víc než obyčejní smrtelníci. (Darwin)
Offline
#2 07. 06. 2024 16:47
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Nulový kvocient geometrické posloupnosti
↑ FRhapsody:
Geometrické posloupnosti s kvocientem 0 se neuvažují, protože by všechny členy (až na první) měla nulové.
Je pravda, že podíl 0/0 nemá rozumný smysl.
Kdyby byl první člen nula a nenulový kvocient, další členy by byly nulové, opět by podíl neměl smysl.
Offline
#3 07. 06. 2024 23:48
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Nulový kvocient geometrické posloupnosti
↑ FRhapsody:
a dokonce jsem se setkal s pár základními příklady, které používaly nulový kvocient
Konkrétne kde? Akými príkladmi?
Offline
#4 08. 06. 2024 14:46
Re: Nulový kvocient geometrické posloupnosti
Ahoj. Podľa mňa nulový kvocient ničomu nevadí (ak som nič neprehliadol) vzorce fungujú všetky okrem [mathjax]a_m=a_nr^{m-n}[/mathjax]
pre [mathjax]m\leq n[/mathjax]
skôr je problém s kvocientom q=1 lebo vtedy 1-q=0 a teda neplatí vzorec na súčet členov napr.
Ale veľká väčšina (asi) popíše postupnosť ktorá začína nejako a pokračuje nulami ako postupnosť samých núl okrem prvèho člena a nie ako geometrickú s kvocientom 0.
MATH IS THE BEST!!!
Offline