Matematické Fórum

Dobry den, mam za ulohu - najst Gronerovu bazu a mam pouzit Buchberherov algoritmus. Musim pouzit tento algoritmus, inak to riesit nemozem.

Polynomy: [mathjax]f_1: x^2-2xy+1[/mathjax] , [mathjax]f_2: 6y^2x-3x[/mathjax]

Moj postup:

Vytvoril som si: [mathjax]S(f_1,f_2) = \frac{M}{LT(f_1)}f_1 - \frac{M}{LT(f_2)} f_2[/mathjax] kde [mathjax]M[/mathjax] je najmensi spolocny nasobok monomu [mathjax]LT(f_1), LT(f_2)[/mathjax]

Myslim ze: [mathjax]LT(f_1)=x^2, LT(f_2)=6x^2x[/mathjax] a preto [mathjax]M=6y^2 x^2[/mathjax]

A preto mame:

[mathjax]S(f_1,f_2) = \frac{6y^2 x^2}{x^2} (x^2-2xy+1) - \frac{6y^2 x^2}{6y^2 x} (6y^2x-3x)[/mathjax] a odtial som dostal polynom: [mathjax]-12y^3 x + 6y^2 + 3x^2 [/mathjax] ale v tomto bode som sa nejako zasekol a neviem co ma byt dalsi krok. Moze mi niekto pomoct? Dakujem.