Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 09. 2024 17:52
Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
Ahoj, potřeboval bych prosim pomoci:
1. Jsou dány body A[20, - 5, 10] B[8, 4, - 10] C[- 4, 13, 10] D[8, 4, 10] Dokažte, že ABCD je rovnoběžník.
2. Jsou dány body A[11, - 3, - 2sqrt(3)] B[- 7, - 3, - 2sqrt(3)] C[- 7, - 3, 3sqrt(3)] D[6, - 3, 3sqrt(3)]
Dokažte že ABCD je lichoběžník.
Zkoušel jsem oba ale nevychází mi rovnoběžnosti a shodne velikosti u rovnoběžníku :((
Offline
#2 08. 09. 2024 19:19
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
↑ navic:
Napíš sem co ti vyšlo (+ postup). Jaké shodné velikosti máš na mysli? U lichoběžníku nemusí být žádné velikosti shodné.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 08. 09. 2024 20:02
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
↑ check_drummer: ano, shodne velikosti myslim u rovnoběžníku AB(-12,9,-20) a DC(12,-9,0) tudíž jsou rovnoběžné pouze v rovině xy a jejich velikost se liší… to stejně pak u BC a AD
Offline
#4 08. 09. 2024 20:03
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
↑ check_drummer: AB(-18,0,0) a DC(13,0,0) tudíž take nejsou rovnoběžné jestli se nepletu
Offline
#5 08. 09. 2024 20:06 — Editoval Eratosthenes (08. 09. 2024 20:11)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
↑ navic:
2.
pleteš se :-)
Načrtni si ty vektory.
1. To fakt není rovnoběžník. Máš dobře opsané zadíní?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#6 08. 09. 2024 21:16
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
↑ Eratosthenes: jeee u ty 2. to už vidím takže stačí ze jsou rovnoběžné nebo je ještě nějaká podmínka pro lichoneznik
a jednicku mám opsanou přesně podle ucebnice takže nevim co je za chybu
Offline
#7 08. 09. 2024 22:43
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
↑ navic:
1) Pokud jsi zadání opsal dobře, pak je napsali špatně autoři úlohy. Není to rovnoběžník. Bod D je střed AC, takže je to rovninná lomená čára.
2) Ještě je potřeba ověřit, zda náhodou všechny čtyři body neleží na jedné přímce.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#8 09. 09. 2024 18:04
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
Pardon, u 1 jsem se přehlédl a četl jsem taky "lichoběžnník".
A u rovnoběžníku stačí ověřit rovnoběžnost, délky není nutné ověřovat.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 10. 09. 2024 00:06
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
↑ navic:
upřesním ↑ check_drummer::
U rovnoběžníku stačí ověřit buď
a) rovnoběžnost o b o u dvojic vektorů, pak není nutné ověřovat délku
anebo
b) rovnoběžnost a shodnost j e d n é dvojice vektorů, pak neni nutné u druhé dvojice ověřovat nic
Možnbost a) bývá, pravda, většinou jednodušší.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#10 11. 09. 2024 20:18
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Analytická geometrie - lichonezniky, rovnobeznik
↑ Eratosthenes:
Je pravda, že stačí ověřovat shodnost vektorů a není nutné ověřovat shodné délky, což může být náročnější pro výpočet.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline