Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 10. 2024 20:00
Kulová plocha
Ahoj, prosím jak by se počítalo b)? Vubec nevím. 09 Na kulové ploše x : (x + 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 + (z + 5) ^ 2 = 21 leží dva různé body A, B se souřadnicemi (-1; 3; 2).
a) Vypočítejte chybějící souřadnice bodů A. B.
A[- 1, 3i - 1] B[- 1; 3; - 9]
b) Vypočítejte nejkratší vzdálenost bodů A, B na kulové ploše, tj. délku kružnicového oblouku AB hlavní kružnice kulové plochy procházející body A, B.
Offline
#2 08. 10. 2024 20:41
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Kulová plocha
↑ navic:
2 různé body nemohou mít stejné souřadnice.
Chtělo by to upřesnit zadání.
Ověřil jsem, že bod B leží na kulové ploše.
Offline
#3 09. 10. 2024 07:17 — Editoval navic (09. 10. 2024 07:42)
Re: Kulová plocha
↑ Richard Tuček: koukám na to a přepsal jsem se ta poslední souřadnice v zadání má být neznáma z; dva rozdílné body vyjdou v a); ty jsem vypočítal
Offline
#4 09. 10. 2024 10:40
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Kulová plocha
↑ navic:
Souřadnice bodu na kulové ploše musí vyhovovat rovnici. Není těžké ji dopočítat.
Z rovnice vyplývá, že střed kulové plochy má souřadnice: S=[-2; 1; -5], poloměr je odm(21)
Pak určíme úhel vektorů SA, SB, pak délku oblouku: r*arc(fí)
Offline
#6 09. 10. 2024 16:16
Re: Kulová plocha
↑ Richard Tuček: Právě jsem vyzkoušel a nevyšlo mi to, výsledek by měl být cca 9,67; mne vyšlo 4,6. Postup: AS(-1;-2; -4) BS(-1;-2;4) uhel alfa = 1,02 rad a tudíž krát poloměr 4,6
Offline