Matematické Fórum

Eulerova funkce dává tuto sekvenci čísel.
Jak se tento příklad řeší nevím.

↑ MichalAld: to jsem našla taky, ale přijde mi to takové moc jednoduché :) tak jestli není ještě nějaký jiný způsob nebo tak. Případně poté mám to samé akorát = 14

↑ Pa3kess:
Pro Eulerovu funkci také platí:   fí(m*n)=fí(m)*fí(n), pokud jsou m,n nesoudělná čísla.
O Eulerově funkci je také na mém webu www.tucekweb.info, sekce algebra.

↑ Richard Tuček: Podívala jsem se na Vaše stránky a kdykoliv chci něco otevřít, stáhne se mi to jako word a příklady tam nejsou vidět, jen vynechaná místa. Nejde mi to otevřít v jiném programu

Pa3kess napsal(a):

↑ Stýv: Přemýšlela jsem a nevymyslela nic nového =D

Tak to se divím, mě to přijde jen jako takové hraní. Podle toho součinového vztahu na wiki by mělo stačit najít, jak to číslo rozložit na součin "prvočísel - 1".

Číslo 14 samo není "prvočíslo - 1", protože to by bylo 15-1 a 15 není prvočíslo.

Ale je to 2 x 7, což taky není to co bychom potřebovali

A víc možností už nevidím. Takže bych řekl, že to nemá řešení.

Ale moc tomu nerozumím, tak jsem to prověřoval podle tabulky a mezi čísly 1-500 není žádné, jehož $\phi (n)=14$. A u větších čísel to nebude taky, protože je tam nějaký limit $\phi (n)\ge \sqrt{\frac{n}{2}}$

↑ vanok: Dají se rozložit?

↑ Pa3kess:
Pozdravujem,
To mas pravdu.  Daju sa rolozit ( ale akoze iste poznas zakladnu vetu aritmetiky to  nie je nic nove).
Mohla si konstatovat, ze ide o riesenia ktore vyhovuju podobnej rovnici ako ta v#1. 
Ide o $\phi (x)=8$ (*)
Skus pochopit najprv riesenie  (*) ,co ta iste inspiruje na tvoju rovnicu.
Tu sa jedna  najprv o  sucin dvoch neparnych cisiel, potom  o mocninu  cisla 2 a dalsie tri riesenia.
Skus vysvetlit ze ine riesenia neexistuju.

Poznamka: opravil som nepresnosti v predoslych riadkov tohto prispevku.

↑ Honzc: moc děkuju,, z tohoto to již chápu