Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 12. 2024 15:30
Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
Dobrý deň,
prosím o radu ako zistiť počet takých šesťciferných čísel, ktorých číslice tvoria klesajúcu postupnosť.
Pri mojom snažení postupného zápisu vyhovujúcich čísel je tento spôsob zdĺhavý.
Ďakujem
Offline
#2 30. 12. 2024 20:13
- check_drummer
- Příspěvky: 5509
- Reputace: 106
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ kukuriki:
Ahoj. Chápej číslice jako 6-prvkovou množinu.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 31. 12. 2024 10:31
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ check_drummer: áno, ale ako zabezpečiť to, aby boli prvky v klesajúcom poradí?
Offline
#4 31. 12. 2024 11:51
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ kukuriki: Tá šestica má byť klesajúca alebo striktne klesajúca? Inými slovami - je číslo 855332 prípustné?
Offline
#5 31. 12. 2024 12:31
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ vlado_bb:Zdravím. Napr. číslo 855332 nie je prípustné.
Offline
#6 31. 12. 2024 12:39
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ kukuriki: Napríklad číslo 865 310 môžeš reprezentovať ako 9 8 * 7 6 * 5 * 4 3 * 2 1 * 0 *. Z toho je už riešenie jasné.
Offline
#7 31. 12. 2024 13:10
- check_drummer
- Příspěvky: 5509
- Reputace: 106
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ kukuriki:
Vtip je v tom, že když to chápeš jako množinu, tak to nemusíš zabezpečit - resp. každé množině odpovídá právě jedna klesající posloupnost....
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 31. 12. 2024 13:16
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ check_drummer:Ak tomu dobre rozumiem, tak rátam kombinácie 6. triedy z desiatich prvkov.
Offline
#9 01. 01. 2025 23:11
- check_drummer
- Příspěvky: 5509
- Reputace: 106
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ kukuriki:
Taky mi to tak připadá.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#10 02. 01. 2025 06:08
Re: Kombinatorika - šesťciferné čísla s klesajúcimi ciframi
↑ check_drummer:Elegantné a dôvtipné riešenie. Ďakujem.
Offline