Matematické Fórum

↑ janička:
druhá derivace je 12x^2 + 48x + 60
Protože druhá derivace nikde nenabývá nulové hodnoty, nemění znaménko. Je totiž všude kladná.
Daná funkce nemá inflexní body, je v celém R konvexní.

↑ janička:
V tom případě má rovnice reálné kořeny a funkce má 2 inflexní body.
Rozmyslete si, kde je konvexní a kde konkávní.

↑ janička:
druhá derivace je tedy: 12x^2 + 48x - 60=0
Po vydělení 12 dostaneme x^2 + 4x -5 =0 a ta má 2 reálné kořeny.
Vypočtěte je třeba přes Diskriminant.

↑ janička:
Platí tyto poučky:

Je-li první derivace funkce v bodě nulová a mění přechodem přes daný bod znaménko, má tam funkce lokální extrém.
Je-li druhá derivace funkce v bodě nulová a mění přechodem přes daný bod znaménko, má tam funkce inflexní bod (derivace tam má extrém).

Co se týče inflexních bodů, máme x-ové souřadnice. Určením funkční hodnoty určíme též y-ové souřadnice.
Inflexní body: [-5; f(-5)], [1; f(1)]

  U polynomické funkce (náš případ) můžeme k výpočtu hodnot použít tzv. Hornerovo schéma.
   viz též můj web www.tucekweb.info, sekce matematika

   Je to už jasné?

Keď si v týchto veciach začiatočník doporučujem ti napísať to zadanie do Wolfram Alpha a on ti nakreslí priebeh.Tak keď to počítaš hneď vidíš či ti to sedí.Nauč sa uhádnuť korene kvadratickej rovnice.
x^2+4x-5=0 Ktoré dve čísla sú také že keď ich vynásobím dostanem -5 a keď ich spočítam dostanem +4 ?? (x+5)(x-1).....korene sú -5 a +1 lebo keď tieto čísla dosadím do zátvorky dostanem 0.V týchto bodoch je inflexný bod lebo sa mení z konvexnej na konkávnu