Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 01. 2025 15:08
hranol - stereometrie
Zdravím mám další dotaz pro místní znalce, mám úlohu ze zadání níže kde mám narýsovat 5ti boký hranol ve stereometrii udělal jsem si základnu ze které budu zjišťovat rozměry ale nevím jak,děkuji za odpovědi.
Zadání: ve volném rovnoběžném promítání zobrazte pravidelný pětiboký hranol ABCDEA'B'C'D'E'.
Poloměr kružnice opsané podstavě je r = 3,5cm.
Výška hranolu je v = 6cm.
Zobrazte průsečík R přímky MD' s rovinou KLC' .
K je střed BC. L je střed AE. [mathjax]M \in AB \wedge |AM| : |MB| = 1:2[/mathjax]
Offline
#2 15. 01. 2025 15:46
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge:
Ahoj,
předpokládám, že pravidelný pětiúhelník sestrojit umíš (pokud ne, určitě se to dá vygooglit). Volné rovnoběžné promítání se (obvykle) definuje tak, že směr kolmý na směr promítání zachvává směr i délku, směr kolmý se zobrazí v úhlu 45 stupňů a délku zkrátí na polovinu.
Takže pravidelný pětiúhelník s jednou stranou vodorovně
Stranu AB nechat tak, jak je, čárkované úsečky otočit kolem čárkovanéko bodu o 45 stupňů a zkrátit na polovinu.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 15. 01. 2025 16:33
#6 15. 01. 2025 16:55
#8 15. 01. 2025 17:29 — Editoval Eratosthenes (15. 01. 2025 17:30)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge:
NE.
Promiň, nevšiml jsem si - špatně je už ten pětiúhelník. Strany BC, AE přece nemůžou být rovnoběžné...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#9 15. 01. 2025 17:31 — Editoval Noobdoge (15. 01. 2025 17:31)
Re: hranol - stereometrie
↑ Eratosthenes: takže AE překlopím o [mathjax]45^\circ [/mathjax] na druhou stranu a SD a BC nechám
Offline
#10 15. 01. 2025 17:40
#12 15. 01. 2025 19:09
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge:
Já bych spíš řekl, že bod M má ležet uvnitř hrany AB (tzn. ve vzdálenosti 1/3 délky hrany AB od A)
Pozn. Při tvém řešení nebude bod R uvnitř hranolu
Offline
#14 15. 01. 2025 19:59
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge: ↑ Honzc:
Ono jednak není nikde psáno, že průsečík musí být uvnitř hranolu, a druhak ze značení "AB" taky není úplně jasné, jestli je to jenom hrana, anebo celá přímka (zvlášť když se mají sestrojovat řezy).
Ale je fakt, že bod M uvnitř úsečky AB je rozumnější :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#15 15. 01. 2025 20:02
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge:
Teď máš rovinu LKC'. Přímkou MD' prolož další rovinu. Teoreticky libovolnou, nejlépe však kolmou na podstavy. A pak sestroj jejich průsečnici.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#17 15. 01. 2025 22:10
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge:
Ne. V té rovině přece neleží přímka MD'. Použij rovinu MDD'.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#18 16. 01. 2025 10:35
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge:
Ještě jsem tady
zapomněl zkrátit směr promítání na polovinu, takže takto:
Tady bude zase dost špatně vycházet levá stěna. V tomto případě to sice nějak moc nevadí, jinak se to stejně řeší zvětšením toho poměru. Ale nezkrátit to vůbec, to je asi moc...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#19 16. 01. 2025 11:09
Re: hranol - stereometrie
↑ Eratosthenes: dekuji není ta rovina MDD' stejná jako ta co tam mám akorát ji mam jinak oznacenou?
Offline
#20 16. 01. 2025 11:59
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge:
Rovinu MDD' máš dobře, ale netuším, kde jsi vzal tu červenou přímku
To rozhodně není průsečnice.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#21 16. 01. 2025 12:55
#22 16. 01. 2025 13:34
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: hranol - stereometrie
↑ Noobdoge:↑ Noobdoge:
Ano a měl bys to tam vidět. Prostorová představivost je u těchto úloh základ.
Modrá je zadaná rovina, zelená přímka je zadaná přímka. Zelená rovina je rovina procházející zadanou přímkou kolmo k rovinám podstav. Fialová je jejich průsečnice, která protíná zadanou zelenou přímku. Zakroužkovaný průsečík fialové a zelené leží na zadané přímce i v zadané rovině, takže je to hledaný průsečík.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline