Matematické Fórum

Matikarka · 17. 01. 2025 19:31

Zdravím zdravím, potrebovala by som pomôcť s týmto príkladíkom. Ak by sa našiel niekto, kto by mi vedel vysvetliť ako na to, bola by som vďačná.

V zmiešavacom kalorimetri s tepelnou kapacitou 90 J.K-1 je voda hmotnosti 200 g. Teplota sústavy je 80 °C. Do vody v kalorimetri bol vložený kúsok ľadu s hmotnosťou 150 g. a. Napíšte a vysvetlite kalorimetrickú rovnicu pre opísanú situáciu, ak teplota ľadu pred vložením do kalorimetra bola 0 oC. b. Určte výslednú teplotu sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu. Hmotnostné skupenské teplo topenia ľadu je 334 kJ.kg-1. Hmotnostná tepelná kapacita ľadu je 2,1 kJ.kg-1.K-1. c. Napíšte a vysvetlite kalorimetrickú rovnicu pre opísanú situáciu, ak teplota ľadu pred vložením do kalorimetra bola –15 oC. d. Určte výslednú teplotu sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu.

Mirek2 · 17. 01. 2025 21:27 — Editoval Mirek2 (19. 01. 2025 10:51)

a, b)

Teplo odevzdané horkou vodou a kalorimetrem (na jedné straně rovnice)
se rovná teplu přijatému ledem (tání) + teplu na ohřátí takto vzniklé vody (na druhé straně rovnice).

Hledáme výslednou teplotu soustavy $t$ .

Označíme známé veličiny:

tepelná kapacita kalorimetru ... $C$
hmotnost horké vody v kalorimetru ... $m_{V}$
měrná tepelná kapacita vody ... $c_{V}$
počáteční teplota kalorimetru + horké vody ... $t_{1}$

hmotnost ledu ... $m_{L}$
měrné skupenské teplo tání ledu ... $l_{L}$
měrná tepelná kapacita ledu ... $c_{L}$
počáteční teplota ledu ... $t_{0} = 0^{\circ} C$

Kalorimetr se ochladí a odevzdá teplo
$Q_{1} = C \cdot (t_{1} - t)$

Horká voda se ochladí a odevzdá teplo
$Q_{2} = m_{V} \cdot c_{V} \cdot (t_{1} - t)$

Led roztaje při stálé teplotě, přičemž přijme teplo
$Q_{3} = m_{L} \cdot l_{L}$

Voda z ledu se ohřeje a přijme teplo
$Q_{4} = m_{L} \cdot c_{V} \cdot (t - t_{0})$

Jsou jednotlivé členy jasné?

Sestavíme rovnici
$Q_{1} + Q_{2} = Q_{3} + Q_{4}$

(v tabulkách najdeme ještě jednu neznámou konstantu)

dosadíme a najdeme výslednou teplotu soustavy $t$ .

c)

Zde navíc přibyde teplo, které přijme led při teplotě pod nulou, aby se ohřál na teplotu tání.

sabrina

Matikarka napsal(a):
Zdravím zdravím, potrebovala by som pomôcť s týmto príkladíkom. Ak by sa našiel niekto, kto by mi vedel vysvetliť ako na to, bola by som vďačná.

V zmiešavacom kalorimetri s tepelnou kapacitou 90 J.K-1 je voda hmotnosti 200 g. Teplota sústavy je 80 °C. Do vody v kalorimetri bol vložený kúsok ľadu s hmotnosťou 150 g. a. Napíšte a vysvetlite kalorimetrickú rovnicu pre opísanú situáciu, ak teplota ľadu pred vložením do kalorimetra bola 0 oC. b. Určte výslednú teplotu sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu. Hmotnostné skupenské teplo topenia ľadu je 334 kJ.kg-1. Hmotnostná tepelná kapacita ľadu je 2,1 kJ.kg-1.K-1. c. Napíšte a vysvetlite kalorimetrickú rovnicu pre opísanú situáciu, ak teplota ľadu pred vložením do kalorimetra bola –15 oC. d. Určte výslednú teplotu sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu.

K vyřešení tohoto problému kalorimetrie používáme princip přenosu tepla, kde teplo ztracené teplou vodou a kalorimetrem se rovná teplu získanému ledem. Kalorimetrická rovnice zohledňuje chlazení vodou, tání ledu a změny teploty, dokud není dosaženo tepelné rovnováhy. Pokud led začíná při -15 °C, je zapotřebí další tepelný člen, aby se zahřál na 0 °C před roztátím a konečná rovnovážná teplota závisí na celkové výměně energie.

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2025 19:31

Molekulová fyzika a termodynamika - premeny skupenstva

#2 17. 01. 2025 21:27 — Editoval Mirek2 (19. 01. 2025 10:51)

Re: Molekulová fyzika a termodynamika - premeny skupenstva

#3 19. 02. 2025 10:08 — Editoval vlado_bb (19. 02. 2025 11:07)

Re: Molekulová fyzika a termodynamika - premeny skupenstva

Matikarka napsal(a):

Zápatí