Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 01. 2025 23:09
Důkaz - teorie grafů, Eulerovský graf
Ahoj, potřebuji poradit s důkazovou úlohou z teorie grafů. Úloha zní: Sestrojte eulerovský graf se sudým počtem vrcholů a lichým počtem hran, nebo dokažte, že takový graf neexistuje.
Vím, závěrem je, že takový graf neexistuje. Vycházím z toho, že všechny vrcholy Eulerovského grafu mají sudý stupeň. Pro důkaz by se pravděpodobně měl využít také vztah mezi vrcholy a hranami v grafu: ∑deg(v) = 2|E| (kde deg(v)- stupeň vrcholu; E- počet hran). Myslím, že E by mělo být sudé číslo, což by bylo v rozporu s lichým počtem hran v zadání, ale nevím jak k tomu dojít (dokázat). Nevěděli byste někdo?
Offline
#2 23. 01. 2025 17:49 — Editoval osman (23. 01. 2025 17:52)
Re: Důkaz - teorie grafů, Eulerovský graf
Ahoj,
mrkni sem
https://cs.wikipedia.org/wiki/Eulerovsk%C3%BD_graf
Hlavní je zápal, talent se dostaví!
Offline
#4 23. 01. 2025 20:53
- check_drummer
- Příspěvky: 5171
- Reputace: 106
Re: Důkaz - teorie grafů, Eulerovský graf
nápověda: hmoždinka, cestovní kancelář, senátor :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline