Matematické Fórum

Najděte parametrické a neparametrické rovnice variety  W  s co nejnižší dimenzí v R^5, která obsahuje vektory x=(1, 0, 1, 1, 1) a y=(2, 1, 1, 0, 1) .
    1.    Jakou má varieta  W  dimenzi?
    2.    Napište nějaký vektor různý od x a y, který náleží varietě W . Zdůvodněte, proč tomu tak je.
    3.    Napište nějaké dva různé vektory, které nenáleží varietě  W . Zdůvodněte, proč tomu tak je.

Můj postup:
Ze cvičení jsem pochopil, že bych měl nejdříve určit vektor posunutí, například odečtením y- x, čímž získám:

y-x = (1, 1, 0, -1, 0).

Dále předpokládám, že dimenze variety se vypočítá jako  n - h = 5 - 1 = 4 , kde h je hodnost. Nicméně mi připadá zvláštní, že varieta, která obsahuje jen dva vektory x a y , by měla mít dimenzi 4 .

Můžete mi, prosím, pomoci pochopit, kde dělám chybu, a jak správně určit parametrické a neparametrické rovnice variety W ?

Předem děkuji za pomoc!