Matematické Fórum

Zdravím,

potýkám se s problémem s následujícím příkladem ${\int }_{}^{}x\ast e^{2x}$. Je mi jasné, že metoda per partes zde asi nepovede k cíli, protože při integraci x se bude stále zvyšovat jeho mocnina a volit derivovanou a integrovanou funkci v opačném pořadí mi nedává smysl (ještě k tomu, když se jedná o příklad ze sbírky, kde jsou snadno řešitelné příklady). Hádám tedy, že jediná možnost řešení tohoto příkladu spočívá v substituci, ale ať přemýšlím, jak přemýšlím, vůbec mě nenapadá vhodná substituce, která by vedla k výsledku.

Nemohl by mě prosím alespoň někdo navést, jakým směrem bych se na úlohu měl koukat?


Předem děkuji.