Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 02. 2025 08:13
logická úloha
je to příklad z přípravy na PZ, nějaký nápad?
Dvojčata Matěj a Vanda ze třídy 9.B si zapisují počet splněných domácích úkolů z matematiky a jejich bodové hodnocení za 1. pololetí školního roku. Za splněný úkol získal řešitel 3 body, za neodevzdaný úkol mu byl 1 bod odebrán. Každý měsíc byl zadán stejný počet domácích úkolů. Některé údaje chybí.
Počet splněných úkolů září říjen listopad prosinec leden aritmetický
průměr
Matěj ? 5 5 3 ? 4,8
Vanda ? 5 5 ? 4 4,6
počet bodů září říjen listopad prosinec leden celkem
Matěj 18 ? ? ? ? ?
Vanda ? ? ? 10 ? ?
rozhoděte zda tvrzení jsou pravda, nebo ne:
Vanda získalacelkem o 4 body méně než Matěj
Matěj získal v listopadu a v lednu stejný počet bodů
Maximálně mohl řešitel za 1. pololetí získat 100 bodů
Online
Offline
#2 11. 02. 2025 09:14
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1206
- Reputace: 19
- Web
Re: logická úloha
↑ niki963:
Pokud by bylo každý měsíc 6 úkolů, tak by byly tyto možnosti:
6 splněných 18
5 splněných 15 - 1 = 14
4 splněné 12 - 2 = 10
3 splněné 9 - 3 = 6
2 splněné 6 - 4 = 2
6 5 5 3 5 suma 24
5 5 5 4 4 suma 23
body:
18 14 14 6 14 suma 66
14 14 14 10 10 suma 62
V tom případě byl ale maximální počet bodů za pololetí 90.
Offline
#3 11. 02. 2025 19:49
- check_drummer
- Příspěvky: 5171
- Reputace: 106
Re: logická úloha
↑ niki963:
Ahoj, zkus říct na co jsi přišla. Např. lze snadno zjisit kolik žadý z nich splnil úkolů a kolik dohromady splnil každý z nich úkolů v měsících označených otazníkem.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 13. 02. 2025 20:20 — Editoval Naja (13. 02. 2025 21:33)
Re: logická úloha
Maximálně mohl řešitel za 1. pololetí získat 100 bodů
nepravda
za jeden splněný úkol dostáváme 3 body, tedy maximální počet bodů musí být dělitelný třemi, což 100 není
Matěj získal v listopadu a v lednu stejný počet bodů
nepravda
24/5=4,8, takze Matěj odevzdal celkem 24 úkolů z toho 24- (5+5+3)=11 úkolů odevzdal dohromady za září a leden. Číslo 11 není dělitelné číslem 2, tedy nemohl odevzdat stejný počet úkolů v těchto měsících a tím získat i stejný počet bodů.
Vanda získala celkem o 4 body méně než Matěj
pravda
23/5=4,6
Vanda odevzdala 23 úkolů a Matěj 24 úkolů, tedy o jednu úlohu více než Vanda. Matěj za ni dostal +3b a Vanda -1b, takže Vanda získala o 4 body méně než Matěj.
Offline
#5 13. 02. 2025 20:38 — Editoval check_drummer (13. 02. 2025 20:40)
- check_drummer
- Příspěvky: 5171
- Reputace: 106
Re: logická úloha
Naja napsal(a):
Matěj získal v listopadu a v lednu stejný počet bodů
nepravda
24/5=4,8, takze Matěj odevzdal celkem 24 úkolů z toho 24- (5+5+3)=11 úkolů odevzdal dohromady za září a leden. Číslo 11 není dělitelné číslem 2, tedy nemohl odevzdat stejný počet úkolů v těchto měsících a tím získat i stejný počet bodů.
Otázka se týká listopadu a ledna a ty píšeš o záží a lednu. Proč by např. nemohl mít v září 6 a v lednu 5 úkolů?
Naja napsal(a):
23/5=4,6
Vanda odevzdala 23 úkolů a Matěj 24 úkolů, tedy o jednu úlohu více než Vanda. Matěj za ni dostal +3b a Vanda -1b, takže Vanda získala o 4 body méně než Matěj.
Bohužel ze zadání není zřejmé, zda odevzdaný úkol = splněný úkol. Ale nejspíš se to předpoklídá.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 13. 02. 2025 21:22 — Editoval Naja (13. 02. 2025 21:30)
Re: logická úloha
Otázka se týká listopadu a ledna a ty píšeš o záží a lednu. Proč by např. nemohl mít v září 6 a v lednu 5 úkolů?
Přehlédla jsem se v měsících, tady je třeba fakt určit počty odevzdaných úkolů v jednotlivých měsících, jenže to mi přijde nejednoznačné, protože:
Kdyby byl max. počet úkolu 6, tak v září Matěj (18 b) odevzdal vše a Vanda (10 b) v prosinci 4 odevzdala a 2 ne
Kdyby byl max. počet úkolu 10, tak v září Matěj odevzdal 7 úkolů a 3 neodevzdal a Vanda v prosinci 5 úkolů odevzdala a 5 neodevzdala
Tedy o tvrzení, Matěj získal v listopadu a v lednu stejný počet bodů, nelze rozhodnout (protože ze zadání neplyne jednoznačně maximální počet úkolů v měsíci a tak není jak určit počet odevzdaných úkolů).
Bohužel ze zadání není zřejmé, zda odevzdaný úkol = splněný úkol. Ale nejspíš se to předpoklídá.
No to bych řekla, jinak by se o tomto tvrzení nedalo rozhodnout.
Offline