Matematické Fórum

"číslování vinutí, na němž funguje teselace u OpenGL"

To je co?

Aha, chápu. Ono to vypadá jako přímočaře řešitelný problém, ale není, rozpadá se to do spousty dílčích řešení. Naštěstí je o tom dost literatury, zrovna na ploše počítače mám připnuté tohle: https://seant23.wordpress.com/wp-conten … orithm.pdf. Asi bych si netroufnul to vymýšlet znova, nejlepší bude to odněkud opsat :-) Jinak tam hrozí chyby nebo nepokryté kombinace, na to občas trpí i různé profi CAMy.

Ok. Nyní mám PolyLine z úseček a oblouků. PolyLine je uzavřený. Prošel jsem všechny průniky a rozsekal PolyLine na ještě více úseček a oblouků. Nyní všechny části navazují na sebe. Teď bych potřeboval z této rozsekané PolyLine vyseparovat všechny uzavřené reagiony, tj. všechny jednoduché polygony. Zkoušel jsem pár postupů, ale bez úspěšného dokončení. Napadá někoho nějaký vhodný postup jak toho dosáhnout?

Děkuji.

PolyLine se různě protíná. A abych určil směry vinutí regionů, musím je najít. Protínající části PolyLine rozsekám z důvodu hledání regionů. Pak už jen stačí hledat koncové body úseček nebo oblouků. Zde ale nevím jak najít všechny vzniklé regiony.

To je pravda. Jenže odsazení trajektorie je jen část celku. Ty PolyLine je již odsazená trajektorie. Jenže ve vnitřních rozích dochází ke křížení. Vznikají smyčky, které se musí zrušit. V principu tak fungují CAM aplikace, kdy nástroj nesmí narušit druhou stranu trajektorie než na kterou je odsazen. Níže jsou dva obrázky z mé testovací aplikace. Žlutě je vyznačena trajektorie stroje. A zeleně je vyznačená PolyLine, resp. ofsetovaná trajektorie. V rozích a dalších případech dochází ke křížení PoliLine. Nyní potřebuji z této PolyLine určit uzavřené regiony a vyloučit je v případě že by nástroj narušil původní trajektorii.

https://ibb.co/KpSHcRhw

↑ unknow005:
Chápu to dobře, že když odsadíš černou čáru zleva, vznikne červená, a tebe z ní zajímají jen části které ohraničuji zelený a fialový region? (kresleno myší od ruky)
https://imgur.com/a/tTRNJKI

↑ unknow005:Jak to myslíš s těmi zúženými částmi? Dokud odsazená trajektorie sama sebe neprotne, tak se nástroj vejde. Trochu horší je ale analýza situace, kdy se původní křivka může sama protínat - to na začátku píšeš, že může. Tady budeš muset dodefinovat, jak se ta operace má chovat. Když od černé čáry která sama sebe kříží uděláš jednostranné odsazení, tak se rozpadne na dvě části - červená část je jasná, ale co modrá? Bude černou křížit, bude se jí dotýkat nebo bude ukončená ve vzdálenosti odsazení ale z druhé strany? Nebo ještě jinak?
https://imgur.com/a/VKm1GKp

Umíš nějak formálně popsat situaci, kdy má ta modrá trajektorie vypadnout?
Případně by nebylo lepší říct, že původní trajektorie se nesmí protínat? Pak by se to myslím zjednodušilo.

↑ Aleš13:

Původní trajektorie by se neměla protínat, ale mohou existovat výjimky, např. na vnější kontuře se mohou objevit smyčky pro dosažení ostrých rohů. Vnější smyčky jsou navíc vhodnější pro méně dynamické stroje.

G09 neznám. Zastavení a rozjetí stroje může být problém, pokud je nástroj např. laser nebo plazma. Poté může dojít k upálení rohu.

Všechno se určitě popsat nedá. Ale princip tvorby ofsetované trajektorie lze rozdělit na více částí a ty zdokonalovat. Když nad tím ale přemýšlím, tak nějaké číslování vinutí, hledání regionů a tak, možná žádné matematické řešení "na všechny možné případy" neexistuje. Začíná se mi jevit vytvoření kružnice jako nástroje a tu posouvat po trajektorii jako nejlepší a nejuniverzálnější řešení. Bude to velmi mnoho detekcí, časově náročné, ale v dnešní době to již asi není problém.

Ta kružnice je jen numerické řešení toho co jsi začal dělat analyticky (což nemusí být chyba), ale od problému rozhodnout co dělat s těmi osiřelými trajektoriemi tě neuchrání. Podívej se na ten odkaz co jsem ti poslal, tam je k tomu diskuse. A další odkazy.