Matematické Fórum

↑ check_drummer: Děkuji za posun, jsem blíže, ale pořád z toho nejsem moudrý. Dokážu vypočítat koeficient "k" vzhledem podílu výšky daneho trojuhelnika a zadane výšky a díky tomu vypočítat spravnou kombinaci stran, ale přemýšlím jestli to nejde jinak, resp. pouze přes konstrukci bez výpočtu.

EDIT:
Moje myšlenkové pochody: Udělám výšku v(x), pak kolmici na výšku, zakreslím body Y a Z ve vzdálenosti x. Udělám kružnice z bodu Y a z bodu Z. Průsečík bude bod X. Udělám výšku a v postatě přesunu v(x). Pak pouze udělám  tři rovnoběžky se stranami x,y,z, tak aby vznikl průsečík v daném koncovém bodě výšky na stranu x. Teď bych měl mít dva trojuhelníky, ale ten první má strany dlouhé jako čísla z poměru x:y:z a výšku dle zadání a ten druhý má jiné delky, které jsou v poměru, ale už nemají výšku dle zadání. Teď mě zajímá co s tím, resp. jestli tohle je řešení a já jen hledám složitosti nebo jestli mi něco uteklo.

EDIT2:
Nejspíše mám výsledek... když udělám rovnoběžky ke stranám y a z, tak mi vyjde trojuhelník, který číselně je v poměru dle zadání. Není mi ale jasné proč udělám jen dvě rovnoběžky k stranám "y" a "z" a zbylou stranu "x" neřeším, resp. proč nedělám rovnoběžku ke straně "x". Budu rád za vysvětlení.

↑ FFDESTE:
Není mi jasná poznámka u EDIT2, že "nejspíše máš výsledek". Ten výsledek jsi odněkud přečetl? Protože pokud jsi ho vymyslel, tak ti asi musí být jasné proč to tak je ne?