Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 03. 2025 12:11
- ekonomos629
- Příspěvky: 44
- Škola: VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Určete rovnici kružnice
Dobrý den, jak lze, prosím určit rovnici kružnice mám-li dva body a rovnici přímky procházející středem?
K [3;2] L [1;-4]
středem prochází osa x
Děkuji
Offline
#2 16. 03. 2025 13:17
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1206
- Reputace: 19
- Web
Re: Určete rovnici kružnice
↑ ekonomos629:
Využil bych faktu, že osa tětivy prochází středem kružnice.
Úsečka KL je tětiva kružnice, určím její osu. Průsečík osy a dané přímky (v našem případě osa x, tj. y=0) je střed kružnice.
Vzdálenost SK = SL = R je poloměr kružnice a pak již rovnici snadno sestrojím.
Offline
#3 16. 03. 2025 13:42
- ekonomos629
- Příspěvky: 44
- Škola: VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Určete rovnici kružnice
Popravdě mi to nějak nevychází...
Zkusil sjem to a nějak mi to nevychází...asi dělám chybu ve výpočtu někde.
Offline
#4 16. 03. 2025 14:02
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1206
- Reputace: 19
- Web
Re: Určete rovnici kružnice
↑ ekonomos629:
Kolik vyšel střed tětivy (úsečky KL), jaká je rovnice osy úsečky?
Offline
#5 16. 03. 2025 14:25
- ekonomos629
- Příspěvky: 44
- Škola: VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Určete rovnici kružnice
Dobrý den, už mi to vyšlo. Střed tětivy: [2;-1]
Rovnice úsečky (osy chápejte): x+3y=-1
Offline
#6 16. 03. 2025 14:27
- ekonomos629
- Příspěvky: 44
- Škola: VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Určete rovnici kružnice
Já totiž předtím zapomněl, že do parametrického vyjádření přímky musím dosadit střed úsečky KL, a nikoliv jeden z bodů (K či L).
Offline
#7 16. 03. 2025 14:29
- ekonomos629
- Příspěvky: 44
- Škola: VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Určete rovnici kružnice
↑ ekonomos629:
Pak tedy:
osa x je definována jako y=0 -> x=-1
středová rovnice kružnice:
(x-m)2+(y-n)2=r2
(x+1)2+y2=r2
R2 lze vypočítat dále Pythagorovkou, resp. vzorcem pro vzdálenost dvou bodů.
Offline