Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 04. 2025 22:14
trojúhelník
Z vrcholu pahorku ležícího 75 m nad vodní hladinou je vidět přesně za sebou dvě lodičky pod hloubkovými úhly 64 stupňů a 48 stupňů. Určete jejich vzdálenost. / má vyjít 31m/
tam se použije funkce tangens, dívám se shora protilehlá ku přilehlé, ale to mě nevychází?
Offline
#2 06. 04. 2025 04:52
#3 06. 04. 2025 09:51
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1207
- Reputace: 19
- Web
Re: trojúhelník
↑ niki963:
Hladinu myšlenkově prodloužíme pod vrcholek pahorku. Je dobré si to načrtnout (zde to neumím).
Máme řešit 2 pravoúhlé trojúhelníky.
Buď L1 lodička, P bod pod vrcholem, V vrchol.
Známe jednou odvěsnu VP a úhel L1VP, úhel L1PV je pravý.
L1P/VP = tg úhlu L1VP
podobně pro druhou lodičku
Vzdálenost pak jednoduše dopočítáme.
Offline
#4 06. 04. 2025 12:11
Re: trojúhelník
↑ Richard Tuček:
já jsme si to špatně nakreslila
jedna délka bude
90- 64 = 26
takže tg 26 = x / 75
x = 67,53
druhá loď
90 - 48 = 42
tg 42 = y/75
y = 36,57
a potom udělám rozdíl 67,53-36,57 = 30,96 = 31 vzdálenost loděk
Offline
#5 06. 04. 2025 12:12
Re: trojúhelník
↑ check_drummer:
jedna délka bude
90- 64 = 26
takže tg 26 = x / 75
x = 67,53
druhá loď
90 - 48 = 42
tg 42 = y/75
y = 36,57
a potom udělám rozdíl 67,53-36,57 = 30,96 = 31 vzdálenost loděk
Offline
#6 06. 04. 2025 12:19 — Editoval Richard Tuček (06. 04. 2025 15:58)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1207
- Reputace: 19
- Web
Re: trojúhelník
↑ niki963:
Asi ta vzdálenost loděk tak bude.
Vzdálenější loď vidím pod menším hloubkovým úhlem.
Hloubkový úhel je 90° - úhel L1VP (event. L2VP)
Offline