Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
Dobrý večer,
Nedaří se mi přijít na to, proč by měl graf fce o předpisu [mathjax]y=\text{cotg}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{3})[/mathjax] vypadat tak, jak vypadá. (Příklad Petáková, str. 43/28, fce g7)
Zadávala jsem jej do photomathu a geogebry, tam i ve výsledcích Petákové má průsečíky s osou x s x-ovými souřadnicemi: [mathjax]\forall : x\in \bigcup_{k\in \mathbb{Z}}\{\frac{-\pi }{3}+ 2k\pi \}[/mathjax].
Já jsem však graf kreslila tak, že jsem si na osu x nanesla [mathjax]\frac{\pi }{3}[/mathjax], tam vedla kolmici ("asymptotu") k ose y a odtud už klasický [mathjax]y = cotg\frac{x}{2}[/mathjax], tedy perioda místo [mathjax]\pi [/mathjax] bude [mathjax]2\pi [/mathjax]. Průsečík mi tak vyšel na x v [mathjax]\frac{-2\pi }{3}[/mathjax], na ypsilon má fce protínat podle výpočtu průsečíku v [mathjax]-\frac{\sqrt{3}}{3}[/mathjax], mně vychází cosi pod minus jedničkou.
Lze z předpisu nějak vytknout zlomek, popř. jej nějak upravit? Nebo tu je na mé straně nějaká úplně hloupá chyba, kterou přehlížím?
Offline
↑ dora123456:
Ahoj, kdyby bylo v zavorce [mathjax] \displaystyle{ x - \frac{\pi}{3} }, [/mathjax] potom by byl tvuj postup spravny.
Zde (pokud chces zjistit rovnici asymptoty) si musis namisto reseni rovnice [mathjax] {\displaystyle x - \frac{\pi}{3}=0} [/mathjax] nanest na osu [mathjax] x[/mathjax] reseni rovnice [mathjax] {\displaystyle \frac{x}{2} - \frac{\pi}{3}=0}. [/mathjax]
Offline
↑ laszky: díky moc, už tomu rozumím! :)
Offline