Matematické Fórum

ekonomos629 · 25. 04. 2025 11:34

Dobrý den,

u příkladů, které musíme znát k maturitní zkoušce z matematiky z maturitního okruhu "Ekvivalentní/neekvivalentní úpravy" mám i rovnice s absolutní hodnotou (klasická lineární). Tak bych se, prosím, chtěl zeptat, zdali se jedná o ekvivalentní/neekvivalentní úpravy (když to řeším přes nulové body), protože moc mi není, proč jsou rovnice s absolutní hodnotou v tématu "Ekvivalentní/neekvivalentní úpravy".

Děkuji

Richard Tuček · 25. 04. 2025 12:49

↑ ekonomos629:
Pokud se v rovnici vyskytuje výraz s absolutní hodnotou, musíme rozlišit 2 případy.
1. případ: výraz v absolutní hodnotě je kladný, vyřešíme nerovnici
abs. hodnotu nahradíme výrazem a řešíme rovnici, řešení musíme zkonfrontovat s tím, zda vyhovuje nerovnici
2. případ: výraz v absolutní hodnotě je záporný, vyřešíme nerovnici
abs. hodnotu nahradíme opačným výrazem a řešíme rovnici, řešení musíme zkonfrontovat s tím, zda vyhovuje nerovnici

ekonomos629 · 25. 04. 2025 13:22

Dobry den,

dekuji za odpoved. Jakou nerovnici mate na mysli? Ja to totiz resil normalne nulovymi body (vyraz je kladny - nechat; vyraz je zaporny - umistit minus pred vyraz) a pak zkusit, zdali je reseni z daneho intervalu, napr. nemuze byt reseni x=2 u intervalu (-nekonecno;-7).

Richard Tuček · 25. 04. 2025 13:31

↑ ekonomos629:
Nerovnice: výraz v absolutní hodnotě je kladný (nezáporný), výraz v absolutní hodnotě je záporný (nekladný).
Nejlépe by bylo ukázat si to na nějakém příkladu.

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2025 11:34

Ekvivalentní úpravy - rovnice s absolutní hodnotou

#2 25. 04. 2025 12:49

Re: Ekvivalentní úpravy - rovnice s absolutní hodnotou

#3 25. 04. 2025 13:22

Re: Ekvivalentní úpravy - rovnice s absolutní hodnotou

#4 25. 04. 2025 13:31

Re: Ekvivalentní úpravy - rovnice s absolutní hodnotou

Zápatí