Matematické Fórum

Postupoval jsem následovně:
Po roznásobení zlomku vyjde 2i/-2i, tedy -1
Pak tedy:
i+1=1-1/z
i=-1/z -> z=-1/y

Richard Tuček napsal(a):

Kde se tam vzalo y?

Nejspíš pravopisná chyba, záměna měkkého a tvrdého i, komplexní jednotka není ve vyjmenovaných slovech. :-)

Už mi to vychází - no jasně, ono -1 je i na druhou, což mi vůbec nedocvaklo v tu chvíli. Já zapomněl -1 v rovnici i=-1/z nahradit i. A ano, jednalo se překlep (správně mělo být ,,i" namísto ,,y"). Ještě jednou děkuji všem za odpovědi. ;)

Ještě mám jeden příklad na Moievrovu větu, kde mi nevychází výsledek (neshoduje se s výsledkem z učebnice):
(1+i) na šestou tento výraz

Převedl jsem na goniometrický tvar, tj.

(cos pí/4 + sin pí/4*imaginární jednotka) to celé na šestou
vynásobím pí/4 šestkou, tedy:
cos 3/2 pí + sin 3/2 pí*imaginární jednotka
a výsledek je 0 -i=-i

Učebnice však hovoří, že výsledek je -8i, což mi nevychází pořád.

↑ ekonomos629:
Zdravím,
ve skutečnosti je [mathjax](\sqrt{2})^{6}[/mathjax], protože goniometrický tvar čisla [mathjax]1+i[/mathjax] je [mathjax]\sqrt{2}(\cos \frac{\pi }{4}+i\sin \frac{\pi }{4})[/mathjax]