Matematické Fórum

↑↑ check_drummer:
Tak přes žádné měřítko jsem to nenašel, ale jde to jinak.
Mám délku d a chci z sestrojit úsečku o délce [mathjax]\sqrt{d}[/mathjax].
Sestrojím pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami d,1/2, přeponu označím b (první aplikace Pythagorovy věty).
Sestrojím další pravoúhlý trojúhelník - s přeponou d+1/2 a odvěsnou b - a pak lze ukázat (druhá aplikace Pythagorovy věty), že druhá odvěsna má požadovanou délku [mathjax]\sqrt{d}[/mathjax].
(Délka d může být samozřejmě jakákoliv, nikoli jen konstruovatelná.)

Vychází to trochu z toho náčertku od Erathosthenes, ale nejedná se o změnu měřítka toho původního obrázku, spíš o vhodnější volby různých délek.

↑ Honzc:
Nevím jestli se v tom kastanek vyzná (já moc ne), přehlednější je k výslednému tvaru přidat i kroky konstrukce. Jinak čtenář neví čím se má v konstrukci začít, čím se pokračuje, atd...

↑ check_drummer:
A nebo úpně jednoduše - pravoúhlý trojúhelník o přeponě (d+1)/2 a odvěsně (d-1)/2, druhá odvěsna má pak hledanou délku.