Matematické Fórum

Žiješ ve stejném omylu, jako já :-) Nejméně tříkrát jsem zde na různých místech psal, že aby to byla euklidovská konstrukce, musí být euklidovsky konstruovatelné i zadání (takže v tomto případě to [mathjax]\pi [/mathjax]) - viz v tomto úvodu druhý rámeček s mým už úplně zoufalým výkřikem. To check_drummer tvrdí, že úsečku o libovolné reálné velikosti je možné jen jednoduše zadat 

check_drummer napsal(a):

↑↑ Eratosthenes:
Přesněji - aby to mohlo být z racionálních čísel, musíš mít dánu úsečku jednotkové délky...mohou to být libovolná kladná reálná čísla - pokud se jedná o délky zadaných úseček...

a nic se k tomu sestrojovat ani dokazovat nemusí. Mně osobně není jasné ani to, jak by tu délku [mathjax]\pi [/mathjax] chtěl naměřit, aby ji do toho zadání mohl namalovat.

Ale to všechno jsou otázky na něho - to on tvrdí, že to stačí jenom takto jednoduše zadat :-)

PS: Přečti si soukromou zprávu :-)

Eratosthenes napsal(a):

Vždyť když musím mít v zadání jednotkovoui úsečku, ale pak tam může být i úsečka libovolné kladné reálné délky

Toto je ten tvůj omyl - žádnou úsečku délky [mathjax]\pi[/mathjax] nemáš k dispozici - máš jen úsečku, kterou ti někdo zadal a úsečku jednotkové délky.

Samozřejmě se může stát, že zadaná úsečka bude mít délku r=[mathjax]\pi[/mathjax], ovšem to je ti k ničemu. Stejně se to nedozvíš. Ty máš na vstupu zadanou úsečku a nikdo ti neřekne jak je dlouhá. A co už vůbec nemůžeš říct - dej mi úsečku libovolné délky kterou si sám zvolím - tedy např. [mathjax]\pi[/mathjax], já si jí schovám a použiju jí ve všech dalších kontrukcích.... A rovněž nemůžeš říct (což je ještě víc absurdní) - včera jsem získal úsečku o délce [mathjax]\pi[/mathjax], protože byla součástí nějaké úlohy, která začínala slovy "mějme úsečku o délce [mathjax]\pi[/mathjax] ..." tak já jsem si jí schoval a odteď jí používám.

↑ check_drummer:

Základní věci bohužel nechápeš ty a jako vždy nemí cenu ti cokoliv vysvětlovat.

Ty chápat buď nechceš, anebo nemůžeš. Těžko říct, co je horší...

↑ Eratosthenes:ale check_drummer má pravdu. Ako chceš zabezpečiť že napr. ľubovoľne zadaná (= rovnomerne vygenerovaná) úsečka(ktorej máš napr. nájsť stred) má konštruovateľné krajné body( keď máš body [0,0],[01] zadané  ako body tvoriace jednotkovú úsečku)?

↑ jarrro:

V tomto zrovna problém není, protože konstrukce neexistuje ani pro případ, kdy je poloměr rovný jednotkové délce....

Erathosthenes nechápe, že zadány mohou být i délky, které nejsou konstruovatelné.... A nejen u této úlohy, ale u žádné, on prostě nepřipouští, že jako zadání konstrukční úlohy mohou být nekonstruovatelné délky. Ale klidně si tak může geometrii budovat, možná bude ekvivalentní s tou kde to povoleno je. Jen se tak a priori ochuzuje o spoustu úloh.

Je to dost absurdní situace - někdo mu přinese tři úsečky a,b,c a požádá ho, aby pravítkem a kružítkem sestrojil trojúhelník se stranami a,b,c. On řekne - nelze - dokud mi neprokážete, že jsou a,b,c konstruovatelné. To je dost absurdní....

↑ jarrro:
Ono asi není podstatné jak je ta "libovolně zadaná" úsečka zadána, z jakého rozdělení, apod. Prostě je to libovolná úsečka z nějaké množiny konstruovatelných úseček. A jde o to, aby pro každou takovou úsečku bylo možné (nějakým jednotným postupem) sestrojit její střed. Což lze. Ale je to všechno hrozně omezené a těžkopádné - nikde není vidět smysl toho proč musí být zadané prvky eukleidovsky konstruovatelné.

Podle mě si Eratosthenes plete eukeodovské konstrukce a eukleidovsky konstruovatelná čísla.

Ale ono nejde o to jak si to definuješ, definovat si můžeš cokoli jakkoli. Ale nedává to smysl se takto omezovat.

jarrro napsal(a):

↑ Eratosthenes:ale check_drummer má pravdu. Ako chceš zabezpečiť že napr. ľubovoľne zadaná (= rovnomerne vygenerovaná) úsečka(ktorej máš napr. nájsť stred) má konštruovateľné krajné body( keď máš body [0,0],[01] zadané  ako body tvoriace jednotkovú úsečku)?

Pravdu samozřejmě nemá.

Otázka: Co to znamená "libovolně zadaná úsečka"? Jak mi "zadáš úsečku"? Ať již libovolnou, anebo nelibovolnou? Přineseš mi ji v košíku? Anebo si foukneš do dlaně, necháš ji vlnit se ve vzduchu a řekneš - tady máš zadanou úsešku? Anebo jak?

check_drummer napsal(a):

↑ Eratosthenes:
a může jí zadat tak, že má libovolnou délku - ale to že je libovolná neznamená, že si její délku volíš ty, tu volí zadavatel, a ani tu délku znát on sám nemusí

Když délku té úsečky nezná ani zadavatel, jak potom ví, že je nesestrojitelná?

check_drummer napsal(a):

↑ Eratosthenes:
Tuto délku ani nemusíš být schopen přesně změřit, nemusí být ani konstruovatelná.

Znovu se ptám: Jak ji zadá? Nejsem-li schopen délku změřit já, není toho snad schopen ani zadavatel. Tak jak ji zadá?

check_drummer napsal(a):

Toto je ten tvůj omyl - žádnou úsečku délky [mathjax]\pi[/mathjax] nemáš k dispozici - máš jen úsečku, kterou ti někdo zadal a úsečku jednotkové délky.

Prosím tedy toho někoho, aby zadával.

check_drummer napsal(a):

A co už vůbec nemůžeš říct - dej mi úsečku libovolné délky kterou si sám zvolím - tedy např. [mathjax]\pi[/mathjax], já si jí schovám a použiju jí ve všech dalších kontrukcích.... A rovněž nemůžeš říct (což je ještě víc absurdní) - včera jsem získal úsečku o délce [mathjax]\pi[/mathjax], protože byla součástí nějaké úlohy, která začínala slovy "mějme úsečku o délce [mathjax]\pi[/mathjax] ..." tak já jsem si jí schoval a odteď jí používám.

Tady už jsi asi dostal horečku. Podsouváš mi absurdnosti, které jsem nikdy nikde nenapsal.

jarrro napsal(a):

↑ Eratosthenes:ale check_drummer má pravdu. Ako chceš zabezpečiť že napr. ľubovoľne zadaná (= rovnomerne vygenerovaná) úsečka(ktorej máš napr. nájsť stred) má konštruovateľné krajné body( keď máš body [0,0],[01] zadané  ako body tvoriace jednotkovú úsečku)?

Jak sestrojíš úsečku, která má nesestrojitelné krajní body?