Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 11. 2009 10:40
- katuska333
- Zelenáč
- Příspěvky: 13
- Reputace: 0
Determinanty
Mám dokázat, bez přímého výpočtu, že tyto dva determinanty se rovnají. Bohužel to zpíšu řádkovitě, doufám že se v tom někdo vyznáte: první deerminant:
1řádek: b+c, c+a, a+b;
2řádek: b1+c1, c1+a1, a1+b1;
3.řádek b2+c2, c2+a2, a2+b2,..ta čísla jsou malé koeficinty u písmenka.. není to násobení...
a tenhle det. se má rovnat determinantu:
2x (1. řádek: a,b,c; 2.řádek: a1, b1, c1; 3.řádek: a2, b2, c2)
..myslím že by to měly být jednoduché upravy, jen sem nepřišla na ty správné abych něco získala.. nezapomente prosím že to mám DOKÁZAT a BEZ PŘÍMEHO VÝPOČTU!!! Díky všem co se aspon pokusí :-)
Offline
#2 03. 11. 2009 23:21
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Determinanty
První matice vznikne ze druhé tak, že k prvnímu sloupci přičteme třetí (v prvním řádku bude a+c,b,c), ke druhému přičteme třetí (v prvním řádku bude
a+c,b+c,c), odečteme polovinu prvního sloupce od třetího (1.ř: a+c,b+c,c/2-a/2), odečteme polovinu druhého sloupce od třetího (1.ř: a+c,b+c,-b/2-a/2), vynásobíme matici -2 (1.ř: a+c,b+c,a+b) a konečně přehodíme první dva sloupce. První čtyři operace determinanant zachovají, pátá a šestá ho vynásobí (-2)*(-1)=2.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline