Matematické Fórum

mmm · 02. 11. 2009 22:36 — Editoval mmm (02. 11. 2009 22:37)

Caute nechapem totov prikladov $log_{\frac 45} x > log_{\frac 45}y \Rightarrow y>x$ ano tento bych ješte chápal ,ale nechápem když místo těch $\frac 45$ dám $\Pi$ tak se najednou $x>y$ jakto $log_{\Pi} x > log_{\Pi}y \Rightarrow x>y$ ? nechapem jakto ze se to zmeni vzdit to je skoro to same ............. díky za odp

halogan · 02. 11. 2009 22:40

Logaritmus o základu menším než 1 (a větším než 0, samozřejmě) je klesající funkce (zkus si ji nakreslit). Tím pádem čím větší vezmeš argument, tím bude nižší funkční hodnota. Musíš tedy zaměnit znaménko nerovnosti při odstraňování logaritmů. Logaritmus o základu pí je již funkce rostoucí, znaménko tedy zůstane.

Chrpa · 02. 11. 2009 22:41

↑ mmm:
Protože $\pi\,>\,1$ základ logaritmu je větší jak 1 pak se nemění.
Při základu logaritmu v intervalu (0;1) se nerovnost mění.

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2009 22:36 — Editoval mmm (02. 11. 2009 22:37)

porovnávání logaritmů

#2 02. 11. 2009 22:40

Re: porovnávání logaritmů

#3 02. 11. 2009 22:41

Re: porovnávání logaritmů

Zápatí