Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 11. 2009 22:40 — Editoval kudelka (06. 11. 2009 22:41)
vektorová matematika.....
Ahoj mám pro vás příklad, je prý lehký ale nevím jak si to představit a jak to vypočítat:
Stojíte na lodi která míří na východ rychlostí 15 uzlů. Všimnete si druhé lodi na jihu od vás, vzdálené 6mil a pohybující se stálou rychlostí 26 uzlů. Za určitou dobu vás míjí přesně na zádi v minimální vzdálenosti 3mil. Určete tento časový okamžik a směr jejího pohybu.
(1uzel=1.852 mil/h, 1mile=1852 m)
Řešení by mělo být: 
=0,02° druhá loď míří téměř na sever, 
.
Offline
#2 07. 11. 2009 10:24 — Editoval marnes (07. 11. 2009 10:26)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: vektorová matematika.....
↑ kudelka:
Načrtni si trojúhelník ABC pravoúhlý takto:
AB, BC odvěsny
BC vodorovně směrem doprava - 1 loď se pohybuje na východ
BA svisle směrem dolů - 2 loď je na jihu od 1
BA=6 mil
BC = (15u) t - pohybuje se rychlostí 15u pod dobu t
Mezi body BC si načrtni bod K
KC = 3 mil - v bodě K se bude nacházet loď 2 v čase t
trojúhelník ABK je pravoúhlý
AB = 6 mil
BK = (15u)t - 3 mil
KA = (26u) t dráha kterou ujede 2 loď za čas t
Pomocí Pythagorovy věty sestavíš rovnici pro neznámou t
Některou gon fcí vypočítáč úhel u vrcholu A v trojúhelníku ABK
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 07. 11. 2009 11:20
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: vektorová matematika.....
↑ marnes:
Zdravím,
já bych řekla, že bod K nemůže ležet na přímce BC ale trochu výš nebo doleva a trochu dolu - to nevím, co spatřím dřív (aby byl v minimální vzdálenosti, tedy na kolmici k AK) - jinak v trojuhelníku ABK máme 2 pravé úhly (ABC, AKB). Ale je možné, že nerozumím zadání úplně přesně nebo, že pro velmi malé hodnoty je možné něco zanedbávat.
Uvažovat, že Země rotuje, je nad rámec mého chápání, takovým směrem se ani nevydám :-) A navíc máme doma hodnou dceru, která zas až tak často domu nejezdí, tak se ji půjdu věnovat. Hezký pozdrav :-)
Offline
#4 07. 11. 2009 11:43
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: vektorová matematika.....
↑ jelena:Zdravím taktéž:-)
Ano, rozumím Tvé námitce i Tvé úvaze. Já vycházel z údaje, že je tam napsáno "míjí přesně na zádi v minimální vzdálenosti ". Pak by snad nebylo na zádi? ale jen v minimální vzdálenosti. Nejsem mořeplavec:-) a o rotování Země také určitě uvažovat nebudu, jsem při zemi:-) Snad aspoň i tato diskuze pomůže.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline