Matematické Fórum

sanr · 07. 11. 2009 19:39

Zdravím, potřeboval bych pomct s tímto příkladem.

Na střelu v hlavni hmotnosti m=1kg , které je v klidu, začne působit proměnná síla F(t)=7,5.1010t(t-τ) (N,s), kde τ= 4.10-3s je doba pohybu sřely v hlavni. Pod jejím vlivem se těleso začne pohybovat přímočaře. Najděte závislost rychlosti a dráhy na čase při pohybu v hlavni

zdenek1

↑ sanr:
$F=m\cdot a\ \Rightarrow\ a=\frac Fm$ označím $k$ konstanta/m a mám
$a=kt(t-\tau)$
$v=\int adt=k\int (t^2-\tau t) dt = k\left(\frac13t^3-\frac12\tau t^2\right)$ V čase $t=0$ je $v=0$ , takže integrační konstanta je nula.

$s=\int v dt=k\int \left(\frac13t^3-\frac12\tau t^2\right)dt=k\left(\frac1{12}t^4-\frac16\tau t^3\right)$ Opět $s(0)=0$

Tolik teorie. Jinak to vypadá jako hloupost, protože v intervalu $t\in(0;\tau)$ je zrychlení záporné.

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2009 19:39

Závislost rychlosti a dráhy na čase při pohybu střely v hlavni.

#2 07. 11. 2009 23:03 — Editoval zdenek1 (08. 11. 2009 13:05)

Re: Závislost rychlosti a dráhy na čase při pohybu střely v hlavni.

Zápatí