Matematické Fórum

Daxter · 08. 11. 2009 14:11

Dobrý den,

potřeboval bych poradit s výpočtem úhlů v pravoúhlém torjúhelníku, který jsem sám sestrojil, ale stále mi nevyhcázejí úhly při výpočtech, když znám : stranu a= 3cm, stranu b= 4cm a stranu c= 5cm.

Předem děkuji za kladné odpovědi Dax.

Chrpa · 08. 11. 2009 14:19

↑ Daxter:
$\sin\,\alpha=\frac{3}{5}\nl\alpha=\arcsin\left(\frac 35\right)\nl\alpha=36^\circ\,52^'$
$sin\,\beta=\frac{4}{5}\nl\beta=\arcsin\left(\frac 45\right)\nl\beta=53^\circ\,08^'$
$\gamma=90^\circ$

Daxter · 08. 11. 2009 14:24 — Editoval Daxter (08. 11. 2009 14:31)

↑ Chrpa: a.r.c ?? nějak nechápu kde vzít r ?

Olin · 08. 11. 2009 14:34

Jde o cyklometrické funkce, bez nich ty úhly nespočítáš.

Chrpa · 08. 11. 2009 14:46 — Editoval Chrpa (08. 11. 2009 14:58)

↑ Daxter:
Funkce $\arcsin$ je inverzní funkcí k funkci $\sin$
Na kalkulačce je tato fce značena většinou jak $\sin^{-1}$

Na kalkulačce, která je součástí Windows to spočítáš takto:
Vypočítáš 3/5 = 0.6 a zaškrtneš políčko Inv a dáš sinus a ono to spočítá úhel 36,86..
Převedeno na stupně a minuty to bude 36 stupňů 52 minut

Daxter · 08. 11. 2009 15:25

↑ Olin: Mohl by jsi mi to vysvětlit ? NEchápu jak to myslejí s tim arc sinus, cos..

Daxter · 08. 11. 2009 15:27

No jo funguje to, ale nějak to moc nechápu

Daxter · 08. 11. 2009 18:57

↑ Daxter: Tak, už jsem konečně pochopil, že to jde vypočítat, ale nevim proč to mám invertovat v některých případech ?? Prostě když mi to nevychází v připadě $\sin$ , tak to psočítám případem sin $\sin^{-1}$ a vyjde to, ale proč se tam použije ten $\arcsin$ ? :)

Chrpa · 08. 11. 2009 19:57 — Editoval Chrpa (08. 11. 2009 19:57)

↑ Daxter:
Protože $\arcsin=\sin^{-1}$ toje na té kalkulačce.

Jan Jícha

Mám otázku.
Lze u obecného trojúhelníka, kde znám všechny 3 strany vypočítat všechny úhly?
Já myslím, že ano.
Respektivě, šlo by pomocí Heronova vzorce zjistit obsah, pak zjistit výšku troj. a pak už goniometricýma fce. dopočítat zbylé úhly?

Mr. Sandman · 08. 11. 2009 20:35

↑ Honza Matika:
Pokud znáš délky všech 3 stran, není nic jednoduššího než použít Cosinovu větu, vypočítat jeden z úhlů a ty zbylé pak dodělat pomocí sinovy věty.

Jan Jícha

↑ Mr. Sandman: No to sem to vůl :-))) Myslím na kraviny :-) a na kosinovu větu ne. :-) Dík..

Daxter · 08. 11. 2009 21:00

↑ Chrpa: Tak ted už to chápu, díky ;-) DAx

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2009 14:11

Úhly trojúhelníku

#2 08. 11. 2009 14:19

Re: Úhly trojúhelníku

#3 08. 11. 2009 14:24 — Editoval Daxter (08. 11. 2009 14:31)

Re: Úhly trojúhelníku

#4 08. 11. 2009 14:34

Re: Úhly trojúhelníku

#5 08. 11. 2009 14:46 — Editoval Chrpa (08. 11. 2009 14:58)

Re: Úhly trojúhelníku

#6 08. 11. 2009 15:25

Re: Úhly trojúhelníku

#7 08. 11. 2009 15:27

Re: Úhly trojúhelníku

#8 08. 11. 2009 18:57

Re: Úhly trojúhelníku

#9 08. 11. 2009 19:57 — Editoval Chrpa (08. 11. 2009 19:57)

Re: Úhly trojúhelníku

#10 08. 11. 2009 20:07 — Editoval Honza Matika (08. 11. 2009 20:27)

Re: Úhly trojúhelníku

#11 08. 11. 2009 20:35

Re: Úhly trojúhelníku

#12 08. 11. 2009 20:36 — Editoval Honza Matika (08. 11. 2009 20:37)

Re: Úhly trojúhelníku

#13 08. 11. 2009 21:00

Re: Úhly trojúhelníku

Zápatí