Matematické Fórum

Moncaaa

Zdravím,mohl by mi prosím někdo poradit s timhle příkladem?
$U{\subset}A{\times}B$ $A=R$ $B=\{x{\in}Z;\mid 2x+1 \mid < 9\}$ $U=\{[x;y]{\in}A{\times}B;\mid x-1\mid+\mid y\mid{\le }4 \wedge y >3-\mid x \mid\}$
Něco už jsem zkusila.To B mi vyšlo (-5,4) a u toho U bych řekla,že tu první část bych snad taky nějak dala dohromady,ale s tou druhou si nevím rady vůbec.
Díky :)

Oxyd · 08. 11. 2009 17:04

A jaká je otázka?

zdenek1 · 08. 11. 2009 17:08

↑ Moncaaa:
B ti vyšlo dobře, ale je to v $\mathbb{Z}$ , takže jsou to jen body $\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\}$

Když si budeš A vynášet na vodorovnou osu a B na svislou, dostaneš soustavu vodorovných přímek $y=-4$ , $y=-3$ atd. až $y=3$

Nyní $y>3-|x|$ je jasné (hranice tam nepatří)

$|x-1|+|y|\leq4$ je taky jasné

a děláš průnik těchto dvou oblastí se sostavou přímek. Mělo by to vypadat nějak takhle

Moncaaa · 08. 11. 2009 17:15

a to u toho tvýho prvního obrázku...to si to rozdělim na dva intervaly?Jakoby na dvě poloroviny?

zdenek1 · 08. 11. 2009 17:19

↑ Moncaaa:
Já nevím, co umíš. Pro mě je
$y=3-|x|$ elementární funkce. Vezmu $y=|x|$ , otočím ji vzhůru "nohama" a posunu o 3 nahoru.

Jinak můžeš to rozdělit na dvě varianty

a) $x\geq0$ , $y=3-x$
b) $x<0$ , $y=3+x$