Matematické Fórum

Vergil · 08. 11. 2009 17:56

Ahoj prosím o pomoc s tímto příkladem na mechanické vlnění:

Výchylka bodu, který je ve vzdálenosti 40mm od zdroje vlnění, je v okamžiku t=1/6T rovna polovině amlpitudy.
Určete vlnovou délku vlnění.

Děkuji moc.

zdenek1 · 08. 11. 2009 18:11

↑ Vergil:
Rovnice vlnění
$y=A\sin2\pi(\frac tT-\frac x\lambda)$

Máme $y=\frac A2$ , $t=\frac T6$ , $x=4$ cm, dosadíme

$\frac A2=A\sin2\pi(\frac16-\frac 4\lambda)$

$2\pi(\frac16-\frac 4\lambda)=\frac \pi6$ Tady se to trochu komplikuje. Když do toho bude chtít někdo šťourat, tak by tam mohl místo $\frac\pi6$ dát třeba $\frac{5\pi}{6}$ nebo některou z dalších nekonečně mnoha možností. Vezmeme tu nejjednodušší.

$\lambda = 48$ cm