Matematické Fórum

jon · 09. 11. 2009 17:55

může mi někdo prosím vysvětlit jak se odsuď $(3y^2sqrt(x^2+y^2) - (x^2+y^2)^(3/2))/(x^2+y^2)^(3)$ dostanu na $(x^2-2y^2)/(x^2+y^2)^(5/2)$ ?

Tychi · 09. 11. 2009 18:14 — Editoval Tychi (09. 11. 2009 18:16)

$\frac {3y^2\sqrt{x^2+y^2} - (x^2+y^2)^{\frac 32}}{(x^2+y^2)^3}= \frac {3y^2(x^2+y^2)^{\frac12} - (x^2+y^2)^{\frac 32}}{(x^2+y^2)^3}= \frac {(x^2+y^2)^{\frac12}\cdot(3y^2-(x^2+y^2)^{\frac 22})}{(x^2+y^2)^3}=$
$=\frac {(x^2+y^2)^{\frac12}\cdot(3y^2-x^2-y^2)}{(x^2+y^2)^3}=\ldots$
jinak řečeno ve jmenovateli se vytkla odmocnina ze závorky, na konci už se jen zkártí a vyjde ve jmenovateli požadovaných pět polovin

jon · 09. 11. 2009 18:28

super diky za pomoc

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2009 17:55

úprava výrazu

#2 09. 11. 2009 18:14 — Editoval Tychi (09. 11. 2009 18:16)

Re: úprava výrazu

#3 09. 11. 2009 18:28

Re: úprava výrazu

Zápatí