Matematické Fórum

Maca · 14. 11. 2009 21:31

Ještě jednou dobrý večer,
poprosím vás o pomos s příkladem:
Uveďte příklad klesající posloupnosti s limitou a) vlastní , b) nevlastní.

Pokud se nepletu, tak klesající posloupnosti by měly být například a_n= n/n-1 nebo a_n= -n

Také vím, že limita vlastní je rovna konkrétní číselné hodnotě, např. 2 a limita nevlastní je rovna + či - oo.

Ale nevím, jak to mám spojit dohromady. Upřímně řečeno tu vzájemnost poslounosti a limity vůbec nechápu a nevím, kde to dohledat. Mohu poprosit o vysvětlení? Pokud možno trochu polopaticky.
Děkuji.

Doxxik · 14. 11. 2009 22:06

jestli se to neliší od SŠ, tak:

a) $a_1 = 8; a_{n+1} = \frac{a_n}{2}$ pak to měla být klesající posloupnost s vlastní limitou v 0.. prvních pár členů: $a_1 = 8; a_2 = 4; a_3 =2; a_4 = 1; a_5 = \frac{1}{2}; a_6 = \frac{1}{4}, \dots$

b) $a_1 = 8; a_{n+1} = a_n - 2$ by měla být klesající posloupnost s nevlastní limitou v -oo. prvních několik členů: $a_1 = 8; a_2 = 6; a_3 = 4; a_4 = 2; a_5 = 0; a_6 = -2; a_7 = -4; \dots$

pro oba případy platí, že n = 1 -> oo

Maca · 14. 11. 2009 22:46

Moc děkuji a přeji dobrou noc :)

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2009 21:31

klesající posloupnost s vlastní/nevlastní limitou

#2 14. 11. 2009 22:06

Re: klesající posloupnost s vlastní/nevlastní limitou

#3 14. 11. 2009 22:46

Re: klesající posloupnost s vlastní/nevlastní limitou

Zápatí