Matematické Fórum

Zeus · 14. 11. 2009 21:44

Dobrý den všem,

při procházení Wikipedie jsem našel stránku s matematickými symboly. Některé jsou jasné, některé (zatím) vůbec neznám, ale jeden mě úplně udeřil do očí. ≪≫- "Je mnohem menší/větší než"

Tady česká wiki: http://cs.wikipedia.org/wiki/Matematick%C3%BD_symbol
a tady anglická: http://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_m … l_symbols.

Taky ho můžete najít ve Wordu 07 v editoru rovnic - i s popisem. Nikde jinde jsem ale tento symbol neviděl - v knížkách, na internetu, v praxi, ... Přitom mi připadá docela užitečný.

Nevíte o tom někdo něco? Používá se (případně i u nás)? Je běžně známý? A hlavně - kdy už je číslo "mnohem" menší/větší než jiné? Třeba 0,000001 je mnohem menší než 100000000, ale jinak záleží na citu, a to mi u matiky moc nesedí :-).

Díky moc a hezký den!

Pavel Brožek

Používá se často ve fyzice. Tam je podstatný rozdíl, jestli je něco pouze menší (může být menší nepatrně, takový rozdíl je pak nepodstatný) nebo mnohem menší (pak je většinou z kontextu jasné, o kolik řádů menší to má být).

Příklad: Pokud je odpor ampérmetru mnohem menší než měřený odpor ( $R_A<<R$ ), můžeme vliv ampérmetru zanedbat (tady by rozdíl velikostí odporů mohl být dva nebo tři řády). (Použil jsem dva znaky menší za sebou, významově je to to samé. Jen nevím, jak se to tu v TeXu zapíše.)

Doxxik · 14. 11. 2009 21:52

požívá se.. kolikrát jsem na něj narazil třeba ve fyzice..

a rozdíl by měl být, tuším, řádový (?)

Zeus · 14. 11. 2009 21:58

Moc děkuju za odpovědi (a navíc tak rychlé).

Mně samotnému by trvalo světelný rok, než bych na to přišel (haha).

Nee, vážně - děkuju, zase jsem se něco dozvěděl a třeba dostanu za své ohromné znalosti příště z fyziky lepší výsledek (třeba čtyřku):-). Máte to u mě!

halogan

Nám jej profesor ukázal zrovna tento týden na přednášce (limita funkce) při probírání nerovnosti

n^k << a^n << n! << n^n (pro dostatečně velká n), kde a, k jsou konstanty.

Nestor10

↑ BrozekP:

$\ll$ $\gg$

Code:

\ll \gg

Oxyd · 14. 11. 2009 23:13

Taky sem viděl definici, kdy jedna funkce roste "výrazně pomaleji" než druhá. Tedy, $f \ll g$ pokud $\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = 0$ . Též se pro tohle používá zápis $f = o(g)$ -- tohle mi příde používanější, ale asymptotickou notací sem se zas tak moc nezabýval.

Lukee · 14. 11. 2009 23:20

Měli jsme stejný příklad jako uvádí ↑ halogan: u tříd složitostí algoritmů.

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2009 21:44

Symbol "mnohem větší/menší než"

#2 14. 11. 2009 21:51 — Editoval BrozekP (14. 11. 2009 21:52)

Re: Symbol "mnohem větší/menší než"

#3 14. 11. 2009 21:52

Re: Symbol "mnohem větší/menší než"

#4 14. 11. 2009 21:58

Re: Symbol "mnohem větší/menší než"

#5 14. 11. 2009 22:07 — Editoval halogan (14. 11. 2009 22:08)

Re: Symbol "mnohem větší/menší než"

#6 14. 11. 2009 22:08 — Editoval Nestor10 (14. 11. 2009 22:08)

Re: Symbol "mnohem větší/menší než"

Code:

#7 14. 11. 2009 23:13

Re: Symbol "mnohem větší/menší než"

#8 14. 11. 2009 23:20

Re: Symbol "mnohem větší/menší než"

Zápatí