Matematické Fórum

renny89 · 20. 11. 2009 19:06

Ahoj matematici, chtěl jsem se zeptat. Řeším tady jeden takový problém, potřeboval bych poradit, zda je možné Lopitalovo pravidlo užít ve všech typech limit, tzn. limity jdoucí k 0, reálnému číslu a třeba i +- nekonečnu. Dále bych se potřeboval zeptat, zda když tu limitu derivuji a první derivace nestačí, zda derivuji dál a dál, než mi na konec z toho vyleze výsledek. Díky moc za pomoc.

PS: Snad jsem tento můj problém nevysvětlil moc zmatečně.. :-(

ttopi · 20. 11. 2009 19:15

V souvislosti s L´Hospitalem se nemluví o tom, kam jde proměnná, ale o tom, jaký tvar má výsledná limita.

Více už na L´Hospitalovo pravidlo

Jinak ano, toto pravidlo lze použít i vícekrát po sobě.

renny89 · 20. 11. 2009 19:19

↑ ttopi:díky moc za pomoc ;-)

Pavel · 20. 11. 2009 19:30

↑ renny89:

Je třeba dát si pozor, že ne vždy lze l'Hospitalovo pravidlo použít. Např. limitu

$\lim_{x\to\infty}\,\frac{x+\sin x}{x-\sin x}$

nelze pomocí něj vypočítat, přestože limita vede na neurčitý výraz $\frac{\infty}{\infty}$ .

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2009 19:06

Lopitalovo pravido

#2 20. 11. 2009 19:15

Re: Lopitalovo pravido

#3 20. 11. 2009 19:19

Re: Lopitalovo pravido

#4 20. 11. 2009 19:30

Re: Lopitalovo pravido

Zápatí